平展上同調(Étale cohomology)是一個與一般拓撲空間的有限係數上同調群類似的代數結構。
這一概念作為證主淋擊明韋伊猜想的工具嬸頌笑由充淚槳再亞歷山大·格羅滕迪克引入。平展上同調的理論可以用於構建ℓ進上同調,後者則是代數幾何中韋伊上同調理論的一個例烏邀霸子。這一理論有著眾多的頸雅棄循套用,包括Weil猜想的證明以及李型有妹盼霉限單群的茅厚表示的構造。
平展上同調(Étale cohomology)是一個與一般拓撲空間的有限係數上同調群類似的代數結構。
平展上同調(Étale cohomology)是一個與一般拓撲空間的有限係數上同調群類似的代數結構。這一概念作為證明韋伊猜想的工具由亞歷山大·格羅滕迪克引入。平展上同調的理論可以用於構建ℓ進上同調,後者則是代數幾何中韋伊上同調理論的一個...
上同調可以看作是一種對拓撲空間賦予代數不變數的方法,但其代數結構比同調更為精煉。上同調源於同調的構造過程的代數對偶。通俗意義上講,上鏈的基本意義是為同調的鏈賦予某種“量”。上同調運算包括平展上同調(Étale cohomology),...
的光滑態射,它也可以等價地定義為概形間的不分歧平坦態射.當X和Y都是光滑簇(即複流形)時,平展態射f:X->Y蘊含了對應點的切空間的同構或解析局部環間的同構.平展態射在平展上同調理論以及概形的基本群和代數空間的定義中都起著...
在1958年左右,塞爾建議研究代數簇的等平凡覆蓋,這是在對某有限覆蓋變底後化為平凡覆蓋的一類覆蓋。此想法可視為平展上同調的濫觴。格羅滕迪克及其合作者們最後在SGA4中建立完整的理論。之後塞爾常為一些過度樂觀的推斷提供反例,他也與...
(5)平展上同調與L進上同調;(6)動形(motive)理論;(7)晶狀上同調;(8)拓撲斯的上同調;(9)穩和拓撲;(10)非阿貝爾代數幾何學。他和其他人合作出版十幾部巨著,共1萬頁以上,成為代數幾何學的聖經。迄今為止,格羅...