常微分方程（第二版）

內容簡介

本書是“21世紀高等學校經濟數學教材”叢書之一。全書共8章，內容分別為：緒論、初等積分法、定解問題與適定性、高階微分方程、一階線性微分方程組、穩定性理論簡介、一階線性偏微分方程和差分方程。

書末附有習題參考答案及提示，並專門增加“常微分方程學習指導與習題解答”的內容，便於讀者進一步閱讀參考。全書詳細介紹了常微分方程的基本理論和常用解法，理論嚴謹，敘述深入淺出；注重思想方法的闡述、概念實質的揭示和近代數學觀念的滲透；強調微分方程的實際套用（幾乎每章都有套用實例），尤其是在社會、經濟、生態領域中的套用，體現了財經類專業的教育特色。

本書可作為高等院校數學與套用數學、信息與計算科學、數量經濟、金融工程等專業本科生的教學用書，也可供經濟類各專業的教師與研究生參考。

書摘

本書是高等院校數學與套用數學、信息與計算科學、數量經濟、金融工程等專業本科生的教學用書。

第一版在2010年出版，已經使用了五年多。在使用的過程中，我們陸續發現一些有待完善之處，為此，我們對《常微分方程》教材進行了修訂。修訂工作包括：

（1）第一章補充了微分方程套用模型習題；

（2）第二章調整和補充了例題與部分習題；

（3）改寫了第三章3.1和3.3的內容，補充了“近似計算與誤差估計”的內容，調整和補充了一定數量的例題和習題；

（4）第四章補充了4.1的內容，調整和補充了課後習題的類型；

（5）第五章補充了課後習題的類型和數量；

（6）改寫了第六章的內容；

（7）第七、八章補充內容和修改一定數量的典型例題和習題。

本課程於2012年作為上海財經大學校級重點課程進行了建設，我們編寫了與本教材配套的《常微分方程學習指導與習題解答》，得到了專家組和學生的一致好評。現將教材和此輔導書一起出版，作為對教材內容的補充和拓展。

主要特點

（1）每章都給出了詳細的複習指南，包括各節的基本概念、定理和計算公式、概念的內涵、外延、重點和難點等內容；

（2）每章都配備了一定數量的“典型例題”，對各種題型，包括教材中有一定難度的習題、一些有特色的考研題目，給出了詳細的解題過程；

（3）每章都配備了綜合練習題，包括一定數量的社會、經濟、金融等方面的套用題，這樣的輔導書一方面可以為學生提供更豐富的練習，加深學生對知識的理解，另一方面可以開闊學生的視野，培養學生良好的邏輯思維能力以及綜合分析能力。

希望該輔導書能幫助大學生、研究生克服學習中的困難，更好地理解和掌握本門課程。

教材和輔導書的內容參閱了其他有關著作，在此向這些著作的作者們深表感謝。在完成本書第二版修訂時，得到了上海財經大學重點課程項目的資助以及上海財經大學數學學院的資助；陳啟宏教授也為這次修訂工作提供了很好的意見；復旦大學出版社范仁梅老師和陸俊傑老師的認真編輯，對保證教材的質量起到了積極的作用，一併表示衷心的感謝。

常微分方程（第二版）

基本介紹

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