《帶馬爾可夫鏈的正倒向隨機最優控制理論及套用》是依託山東大學，由吳臻擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：帶馬爾可夫鏈的正倒向隨機最優控制理論及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：吳臻
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目旨在研究帶馬爾可夫鏈的正倒向隨機控制系統，深入研究與該系統相關的隨機最優控制理論，包括最大值原理與動態規劃原理，線性二次最優控制問題，以及隨機微分對策問題，進而研究以帶馬爾可夫鏈的倒向隨機微分方程為基礎的遞歸效用最佳化問題、濾波問題和倒向隨機系統的馬爾可夫鏈奇異攝動理論，得到一批國際前沿、國內領先的隨機控制領域的套用基礎理論成果。這類問題有很強的實際套用背景，項目組成員不斷加強與國際國內金融實業界合作，解決一批帶馬爾可夫鏈相關跳過程的體制轉換模型的金融投資最佳化和衍生證券定價問題。
結題摘要
本項目研究了帶馬爾可夫鏈的正倒向隨機控制系統，並深入研究了與該系統相關的隨機最優控制理論，包括最大值原理與動態規劃原理，線性二次最優控制問題，以及隨機微分對策問題，進而研究以帶馬爾可夫鏈的倒向隨機微分方程為基礎的遞歸效用最佳化問題、濾波問題和倒向隨機系統的馬爾可夫鏈奇異攝動理論，得到了一批國際前沿、國內領先的隨機控制領域的套用基礎理論成果。項目組成員不斷加強與國際國內金融實業界合作，解決了一批帶馬爾可夫跳躍的體制轉換模型刻畫的的金融投資最佳化和衍生證券定價問題。
