帶電粒子與電磁場相互作用，真空電子學的重要理論基礎。
基本介紹
- 中文名：帶電粒子與電磁場相互作用
- 所屬學科：真空電子學
依據不同條件下帶電粒子與電磁場的相互作用過程，研製出各類真空電子器件與真空電子儀器、設備。真空電子學中涉及的帶電粒子，包括電子與正、負離子；涉及的電磁場，包括靜電場、恆定磁場、由靜電場與恆定磁場構成的複合電磁場，以及交變電磁場。研究帶電粒子與電磁場相互作用的理論依據，包括麥克斯韋方程組、洛倫茲力方程、動量守恆定律和能量守恆定律。當電子或離子以接近光速的速度運動時，還應考慮相對論效應。帶電粒子在靜電場中的運動 一個電荷量為q的電荷，在電場E中受到的作用力等於qE。若q是正電荷，則所受到的力的方向與電場方向一致。若q是負電荷，則所受力的方向與電場方向相反。電荷為q、質量為m的粒子，在靜電場作用下，從靜止狀態開始運動，經過U伏電位差加速以後獲得的動能為：對於電子(m＝9.106 6×10−31kg)，速度為：電子學中一個常用的能量單位是電子伏。1電子伏就是一個電子經過1伏電位差加速後所得到的動能，等於1.602×10−19焦。電子在靜電場中飛經U伏特電位差的距離時，動能變化即為U電子伏。根據帶電粒子在靜電場中的運動規律，可實現靜電控制、靜電偏轉、靜電聚焦、靜電加速等，這些技術廣泛套用於真空電子器件和設備。帶電粒子在恆定磁場中的運動 在強度為B的磁場中，電荷量為q、速度為v的粒子受到的作用力為qv×B。與電場不同，磁場對電子的作用力永遠與電子的運動方向垂直。因此，磁場只能改變電子的運動方向，不能改變電子的動能。若電子以速度v射入與v垂直的恆定磁場B，則電子以圓形軌跡運動（圖1）。在磁場B作用下，電子作圓周運動時的加速度數值為：R為電子的迴旋半徑。電子沿圓周運動的角速度數值為：通常將ω稱為迴旋頻率。根據帶電粒子在恆定磁場中的運動規律，可實現聚焦、偏轉、會聚等。帶電粒子在複合場中的運動 當電荷量為q、速度為v的粒子在電場E和磁場B組成的複合場中運動時，所受到的作用力為：F=q(E+v×B)靜止質量為m0的電荷運動方程可寫為速度矢量v對時間t的微分：圖2表示電子在由靜電場與恆定磁場構成的複合場中運動的軌跡。圖中取電場E與直角坐標系的−y方向一致；磁場B與−z方向一致。假設電子在時刻t=0時以零速度從坐標原點出發。開始時電子只受−y方向的電場的作用力，向+y方向運動。電子得到+y方向的速度以後便受到磁場力（−ev×B）的作用，運動軌跡向x軸方向彎曲。因此，在複合場的作用下，電子軌跡為一旋輪線，電子每經過2π/ω回到x軸一次，然後又重複圓形軌跡。在正交場器件（一種微波電子管）中，電子就是在正交的靜電場與恆定磁場中運動的。空間電荷效應 帶電粒子束電荷密度較大時會產生空間電荷效應。以二極體為例，電子自陰極發射出來後受陽極電位的加速，電子電荷會影響陰極與陽極間的電位分布。如忽略電子的初速，最終穩定的電位分布將使陰極面上電場強度為零（圖3）。這種情況下，從陰極支取的電流稱為空間電荷限制電流。從解泊松方程，可得空間電荷限制條件下平板二極體陰極電流密度為：式中Ua為陽極–陰極間的電壓，d為陽極–陰極間的距離，ε0為真空介電常數。上式稱為平板二極體的二分之三次方定律。如果考慮電子的初速，將在陰極前面形成虛陰極，該處電位稍低於陰極電位，此時二分之三次方定律應作小的修正。空間電荷效應的理論在靜電控制電子管和其他大電流真空電子器件及設備中，在電子槍與離子源的設計中，均得到套用。帶電粒子與交變電磁場的相互作用帶電粒子在靜電場中運動時與電場發生能量交換。當帶電粒子在靜電場中被加速時，動能增加，勢能減少；當帶電粒子在靜電場中被減速時，動能減少，勢能增加；在兩種情況下動能和勢能之和均保持恆定。帶電粒子在交變電磁場中運動時，與交變電磁場間不僅有能量交換，且總能量還會發生變化。以最簡單的三極體為例，若穿過柵極的電子流為i=I0+I1cosωt，則電阻R上總的瞬時功率為：電阻上的平均功率為：I0、I1分別為直流項和交流項的幅值。I12R/2是交流功率項。在電子流i大於I0的那半個周期，電阻上的電壓降較大，陽極電壓低於平均值。這個半周的電子數超過全周期電子數的一半。因此，在一個周期內有多於半數的電子比在直流情況下損失了更多的動能；相反，在另一個半周，少於半數的電子比在直流情況下損失的動能小。總的結果是電子損耗了更多的動能。因此，交流功率I12R/2是靠損耗電子的動能而得到的。如果先使電子束在直流電壓下加速，然後射入交變電磁場，電子與交變電磁場之間便會發生有效的能量交換。根據這種相互作用原理已研製出多種真空電子器件和真空電子設備。直線加速器中，高速電子束與交變電磁場發生相互作用，從電磁場吸收能量而到達更高的運動速度。在O型微波管中，高速電子受到交變電磁場的速度調製，在交變電場的減速場中群聚成電子群，使微波場得到放大。在M型微波管中，電子與交變電磁場發生相互作用，電子勢能降低，使微波場得以增強，從而獲得微波振盪或使微波信號放大。帶電粒子作加速運動時便會輻射電磁波。當電子作迴旋運動時，產生迴旋輻射；作圓周運動時，產生同步輻射。相對論效應 當帶電粒子的運動速度接近於光速時，它的質量的變化和強烈的電磁輻射，使得帶電粒子與電磁場之間的相互作用極為複雜，如在高能粒子加速器、高電壓真空電子器件、電磁輻射、同步加速器輻射等領域，研究帶電粒子與電磁場的相互作用時必須考慮相對論效應。
