《帶結構的二次特徵值反問題的數值解法、軟體及套用》是依託大連理工大學,由董波擔任醒目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：帶結構的二次特徵值反問題的數值解法、軟體及套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：董波
- 批准號：11026164
- 申請代碼：A0502
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
二次特徵值反問題已成為計算數學中一個非常活躍的研究課題, 涉及的領域主要有結構力學、套用力學、流體力學、聲學、振動理論、電路模擬等。對一般的二次特徵值反問題的解的存在性，已經有了許多的研究成果。本項目主要研究帶有結構的二次特徵值反問題。實際套用中，係數矩陣一般要求是對稱（半）正定的，進一步由於系統自身的內部結構，係數矩陣的元素為各個參數的組合，並且參數的組合方式依賴於系統的內部結構。另外，各種參數一般都是正值，並且都嵌入到係數矩陣的元素中。這樣在對系統進行重構時就不得不將系統的內部結構及參數的非負性考慮在內，這兩方面在反問題的理論研究和算法設計上都帶來了難度和挑戰，相應的研究成果也很少，並且也主要是針對特殊的結構進行研究，沒有通用的求解方法。我們對上述問題的研究已取得了一些結果，將對帶結構的二次特徵值反問題進行進一步理論研究、設計通用算法、證明算法的收斂性、編制相應軟體並用於解決實際問題。
