希爾伯特分歧理論(Hilbert ramification theo-rem)擴域素分解的精細理論.設E是普通算術域F,的n次伽羅瓦擴張，伽羅瓦群為G，且設可能的剩餘類域擴張lF'總可分.設p與R為F與E的素理想，月P.以。, .f.,記R在h的分歧指數、剩餘類次數、分裂次數.於是.f = n.對lF'的中間域M,記風，=R自M,M為模月、剩餘類域;對G的子群H，記H為H的固定子域，風，一風11.記式中O:為E的整數環，yiU.子群D稱為分解群，D稱為分解域或分裂域;I"-。稱為慣性群，1"7稱為慣性域;V稱為:次分歧群，三一E叭稱為:次分歧域.
基本介紹
- 中文名：希爾伯特分歧理論
- 外文名：Hilbert ramification theo-rem
- 適用領域：數學
希爾伯特分歧理論(Hilbert ramification theo-rem)擴域素分解的精細理論.設E是普通算術域F,的n次伽羅瓦擴張，伽羅瓦群為G，且設可能的剩餘類域擴張lF'總可分.設p與R為F與E的素理想，月{P.以。, .f.,記R在h的分歧指數、剩餘類次數、分裂次數.於是.f = n.對}lF'的中間域M,記風，=R自M,M為模月、剩餘類域;對G的子群H，記H為H的固定子域，風，一風11.記
希爾伯特分歧理論
式中O:為E的整數環，yiU.子群D稱為分解群，D稱為分解域或分裂域;I"-。稱為慣性群，1"7稱為慣性域;V稱為:次分歧群，三一E叭稱為:次分歧域.
