篩法是研究歌德巴赫猜想的重要方法，它是哥猜求解公式的源泉．
基本介紹
- 中文名：布朗篩法
- 創立者：布朗
- 年代：1920年前後
- 科目：數學
“篩法”是一種古老的方法，是2000多年前的希臘學者所創造的，目的是用來尋找素數。1920年前後，數學家布朗首先對“篩法”作了具有理論價值的 改進，從此開闢了利用“篩法”研究歌德巴赫猜想及其他許多數論問題的極為廣闊、富有 成果的新途徑。布朗對數論作出了重大的貢獻，後人稱他的方法為布朗法。布朗“篩 法”有很強的組合數學的特徵。
命r(N)為將偶數表為兩個素數之和的表示個數:
r(N)～2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}
............p>2,p整除N..........p為奇素數........................
其中：第一個級數，參數的分子大於分母，得值為(大於一的分數)。第二個級數是孿生素數計算
公式的係數，極限值為0.66...。N/(lnN)約為N數包含的素數的個數：其中,(lnN)為N的自然對
數,N/LnN～π(N)～N數內的素數個數。數學家用此公式求解偶數歌德巴赫猜想的數量。
............p>2,p整除N..........p為奇素數........................
其中：第一個級數，參數的分子大於分母，得值為(大於一的分數)。第二個級數是孿生素數計算
公式的係數，極限值為0.66...。N/(lnN)約為N數包含的素數的個數：其中,(lnN)為N的自然對
數,N/LnN～π(N)～N數內的素數個數。數學家用此公式求解偶數歌德巴赫猜想的數量。
利用"篩法"研究素數,得到N/LnN～π(N)～N數數內素數個數～N∏{(p-1)/p},其中參數p>1。可知：
1/LnN～∏{(p-1)/p}，其中p>1，有2/LnN～∏{(p-1)/p},此時的p>2,
利用“篩法”研究歌德巴赫猜想，可得到將偶數表為兩個素數之和的表示個數，
r(N)～N∏{(p-1)/p}∏{(P-2)/P}
............p>1,p整除N,...P>2.P非整除N.................
............p>1,p整除N,...P>2.P非整除N.................
利用王新宇發現的轉換公式.
∏{1-1/{(p-1)^2}=∏{p(p-2)/(p-1)^2}=∏{p/(p-1)∏{(p-2)/(p-1)}～2LnN∏{(p-2)/(p-1)}
得到數學家求解“將偶數表為兩個素數之和的表示個數”採用的公式，就是利用篩法得到的將偶數表為兩個素數之和的表示個數的公式的精簡轉換，篩法得到的原始公式,用對數運算精簡了些.
