布拉施克乘積

布拉施克乘積是因子為單位圓到自身的共形變換的無窮乘積。無窮乘積是把無窮序列的各項用乘號連結得到的表達式。

基本介紹

• 中文名：布拉施克乘積
• 外文名：Blaschke product
• 適用範圍：數理科學

簡介

布拉施克乘積是因子為單位圓到自身的共形變換的無窮乘積。

若a_n(n=1,2,…)是一複數序列，0<|a_n|<1，收斂，則無窮乘積

在|z|<1內收斂，B(z)稱為布拉施克乘積。

共形變換

共形變換是指一個曲面到另一個曲面的映射，如果處處保持微小區域的相似性，則叫做共形變換。

把平面當成複數域，則任何解析函式都是平面到平面的共形變換，而平面到平面的任何共形變換有似乎都能和一個解析函式相對應。當然共形變換不僅可以是平面到平面的變換，也可以是平面到曲面的變換或者曲面間的變換。

無窮乘積

(infinite product)

無窮乘積是把無窮序列的各項用乘號連結得到的表達式。

設{u_n}為一序列，u₁u₂...u_n…或記為稱為無窮乘積。