《巴拿赫空間中等距映像與Lipschitz映像的延拓及相關問題》是依託南開大學，由定光桂擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：巴拿赫空間中等距映像與Lipschitz映像的延拓及相關問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：定光桂
- 依託單位：南開大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871101
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0208
- 支持經費：27（萬元）
中文摘要
無論從空間結構的研究或從數學和物理的研究而言，等距和Lipschitz（特別是非擴張）映像（可視為運動）均起著重要的作用。在理論上，有關線性等距映像的研究至今已有了許多很好的結果。然而，等距運動（及非擴張運動）卻往往僅局限於一定區域，而並非於全空間；此外，從物理學著名的測不準原理我們還知道，其實，理論上的等距運動（如：旋轉和平移）在現實中是並不存在的。. 因此，研究等距映像（及Lipschitz映像）延拓問題，特別的，從巴拿赫空間中的單位球面（如：地球表面）間的等距及非擴張映像的等距線性延拓問題；進一步而言，考慮非滿的以及不同空間之單位球面間的等距及非擴張映像的等距線性延拓問題；以及幾乎等距祘子、漸近等距祘子的存在問題和擾動問題；研究保一個距離值的映像等問題；均必將在理論上和套用理論上起著十分重要的意義。
