差值分析

差值分析是指分析產生差值的原因，原因主要分析人為差值、非人為差值、儀器產生的差值、系統差值等。對產生差值的原因進行分析，減小系統誤差，提高精度。

基本介紹

• 中文名：差值分析
• 外文名：Difference analysis
• 描述：分析產生差值的原因
• 套用：提高儀器測量精度
• 學科：數學

概念

差值產生的原因主要來源於以下四個方面，因此需要對其進行差值分析：

（1）外界條件：主要指觀測環境中氣溫、氣壓、空氣濕度和清晰度、風力以及大氣折光等因素的不斷變化，導致測量結果中帶有誤差。

（2）儀器條件：儀器在加工和裝配等工藝過程中，不能保證儀器的結構能滿足各種幾何關係，這樣的儀器必然會給測量帶來誤差。

（3）方法：理論公式的近似限制或測量方法的不完善。

（4）觀測者的自身條件：由於觀測者感官鑑別能力所限以及技術熟練程度不同，也會在儀器對中、整平和瞄準等方面產生誤差。

測量差值按其對測量結果影響的性質，可分為系統差值和偶然差值。在測量時，測量結果與實際值之間的差值叫誤差。真實值或稱真值是客觀存在的，是在一定時間及空間條件下體現事物的真實數值，但很難確切表達。測得值是測量所得的結果。這兩者之間總是或多或少存在一定的差異，就是測量誤差。

地表溫度和地表輻射溫度差值分析

遙感定量化研究是遙感套用的一個難點和熱點。遙感手段可直接提供的信息很有限，除了可見光—近紅外波段可以為我們提供地表反照率參數，熱紅外波段可以為我們提供地表溫度參數外，其它參數都需要建立各種模型反演得到。因而，只能圍繞這兩個基本參數建立各種遙感定量模型來反演我們所需的其它地表參數，如土壤含水量、地表水熱通量、葉綠素含量和葉面積指數等。這些模型中大都需要地表溫度作為輸入參數，因而用遙感方法獲取的地表溫度精度直接影響到模型的估算精度。如何對遙感反演的地表溫度精度進行驗證，這需要在地面試驗場對地表溫度進行同步觀測。紅外輻射計為遙感反演地表溫度的精度驗證、熱紅外遙感圖像的定標，以及建立地表通量的遙感定量模型提供了一種手段。

在與地表溫度有關的問題研究中，主要集中在輻射表面溫度的測量值隨著觀測角度的變化方面，以及用一點或若干點的測量值來代表某一範圍的地表輻射溫度的研究。在許多已經建立的遙感模型中，一些學者直接用地表輻射溫度，也有一些學者用考慮天空環境輻射和地表比輻射率後的地表溫度。關於地表輻射溫度未經標準黑體源標定與標定後的差值，以及地表溫度和地表輻射溫度差值的研究鮮見報導。

研究利用2004年6月5日至7月6日北京市小湯山鎮國家精準農業示範基地紅外巡迴溫度觀測值研究地表輻射溫度未經標準黑體源標定與標定後的差值；結合自動氣象站觀測資料，分析天空比輻射率的變化特性；用空氣溫濕度資料和37°天空紅外輻射計實際觀測值計算天空環境輻射，並與測定值進行比較；推算考慮天空環境輻射和地表比輻射率後的地表真實溫度，研究地表真實溫度和地表輻射溫度的差值。研究結果可為進一步利用遙感技術反演地表溫度和研究地表熱量平衡提供科學的參考依據。

紅外輻射計原理

在野外觀測時，由於太陽照射，紅外輻射計的機殼內壁溫度和調製片溫度不一致，會使測得的數據產生漂移;另外，紅外輻射計使用時間長了，也會產生漂移現象。因而使用紅外輻射計進行野外觀測時，黑體源的標定工作是非常重要的。黑體源的標定方法是：第一步將黑體源遮陰或將其溫度調至室溫，讀取黑體源自身的溫度(y₁)，然後用紅外輻射計測量黑體的溫度(x₁)，獲取第一組標定數據(x₁，y₁)，相當於定標的最低點；第二步用紅外輻射計測量野外地物表面溫度，作為x值；第三步，將黑體源朝陽或將其溫度設定為高溫(70℃)；第四步讀取黑體自身的溫度，作為y₂值，然後用紅外輻射計測量黑體的溫度，作為x₂值，獲取第二組標定數據(x₂，y₂)(相當於定標的最高點)。我們假定在t₁～t₂這個時間段內，被測物溫度變化和黑體溫度變化是線性關係。

根據獲取的2組標定數據(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，我們可以求出直線的斜率，建立直線方程。將用紅外輻射計獲取的物體溫度值(x)代入直線方程就可求得經過標準黑體源訂正的地表輻射溫度(y)。

測量結果分析

（1）未經過黑體訂正與經過黑體訂正的土壤表面輻射溫度差異分析

表1給出了紅外輻射計在低溫和高溫情況下與黑體源溫度的差異。由表1可見，標準型紅外輻射計測量值均高於黑體源自身溫度值，而低溫型紅外輻射計測量值均低於黑體源測量值。總體而言，標準型紅外輻射計在低溫和高溫情況下，標準誤差相差不大，但是平均偏差相差較大。低溫型平均偏差和標準誤差相差都較大，表明標準型紅外輻射計系統誤差小於低溫型。4台標準型紅外輻射計之間也有明顯的差值，之間的差值在低溫情況下較小，平均為0.0～0.2℃，在高溫情況下較大，平均為0.1～0.5℃。4台低溫型紅外測量值也同樣有差值，低溫下平均相差0.0～0.1℃，高溫下平均相差0.0～0.3℃。因而用黑體源標定可以去除儀器本身的誤差，提高觀測的表面輻射溫度的精度。同時由於整個觀測期前後使用的紅外輻射計分別是標準型和低溫型，經過黑體源標定後，數據系列具有了可比性和連續性。

表1 紅外輻射計與黑體源溫度的平均偏差及標準誤差 (℃)

對4個樣帶的地表輻射溫度觀測值，採用介紹的黑體源標定原理進行標定，標定的結果表明：4台標準型紅外輻射計的觀測值均偏高，而4台低溫型紅外輻射計的觀測值均偏低。圖1給出了2004年6月7日晴天10:55樣帶3標準型紅外輻射計測定值與黑體源標定值的對比曲線，圖2給出了2004年7月5日晴天15:35樣帶3低溫型紅外輻射計測定值與黑體源標定值的對比曲線。這兩張圖都很好地顯示了這一點。顯然直接將未標定的紅外輻射溫度代入顯熱通量計算公式中，在其他參數不變的情況下，必然造成顯熱通量的高估或低估，或者直接將未標定的紅外輻射溫度用於遙感圖像的定標，也必然造成定標值偏高或偏低，給遙感模型計算值的驗證帶來誤差。進一步對獲取的56組樣本分別用標定的輻射溫度值減去未標定的輻射溫度，相減的差值表明：表面輻射溫度未經標準黑體源標定與標定後的差值的絕對值在0.1～1℃之間，顯然紅外輻射計測量值進行黑體源標定是非常重要的工作。

圖1標準型紅外輻射計測定值與黑體源標定值的對比曲線

圖2 低溫型紅外輻射計測定值與黑體源標定值的對比曲線

（2）天空比輻射率和天空輻射特徵分析

將2004年6月5日至7月6日南邊和北邊自動氣象站的觀測資料，計算得到不同天氣條件下的天空比輻射率。從整個計算結果來看，不同天氣條件下天空的比輻射率變化範圍為0.75～0.85，非均勻下墊面天空比輻射率之間的差值非常小，差值絕對值一般都小於0.004，而且南北觀測場非均勻下墊面天空比輻射率的日變化趨勢非常一致(圖3)。假定天空溫度為15℃，那么ε_α=1時，計算的天空環境輻射R_ld為392.94W/m2，而ε_α變化在0.75～0.85之間時，R_ld計算值為294.71～334.01W/m²，因而把天空比輻射率近似作為1來計算，將導致58.94～98.23W/m²的誤差。

圖3晴天天空比輻射率的日變化圖

（3）地表溫度與地表輻射溫度差值分析

在巡迴觀測的4個樣帶上，下墊面非均勻性較強，我們在測量時對下墊面的每個測點狀況進行了詳細記錄，這為仔細地處理這些不均勻地表提供了保證。採用逐個觀測點處理的方法，根據經過黑體源標定的表面輻射溫度，以及求出天空環境輻射，求出每個觀測點對應的地表真實溫度。觀測下墊面主要是由植被(雜草、玉米苗)和乾濕裸土組成，根據試驗中使用的比輻射率測定結果，植被的比輻射率取0.98，乾燥土取0.974，濕潤土取0.985。

根據遙感熱紅外波段，直接得到的是地表輻射溫度，但是在許多熱紅外套用研究中，需要的是地表溫度，而不是地表輻射溫度，這是因為地表溫度不僅取決於地表淨輻射通量，而且取決於地表熱量平衡方程中的各分量(大氣湍流所引起的顯熱通量、地表水分蒸發蒸騰所引起的潛熱通量和土壤性質控制的土壤熱通量)。因此，只有地表溫度才能作為一個重要的基本參數直接參與相關模型的計算。顯然在遙感估算地表通量時，在其它參數不變的情況下，如果直接用地表輻射溫度代替地表溫度進行反演，必將低估顯熱通量值，高估潛熱通量。在需要地表溫度作為輸入參數的遙感模型中，如果用地表輻射溫度代替，造成的誤差是不可忽略的。

研究結論

地表真實溫度和輻射溫度的差值研究對於進一步利用遙感技術反演地表溫度和研究地表熱量平衡，提高輸入參數的精度，是不可缺少的工作。研究結果表明：

(1)利用紅外巡迴溫度觀測值對非均勻下墊面表面輻射溫度未經標準黑體源標定與標定後的差值的研究表明非均勻下墊面輻射溫度未經標準黑體源標定與標定後的差值的絕對值在0.1～1℃之間，很顯然對紅外輻射計測量值進行黑體源標定是必須進行的工作，可以減小將紅外測溫值作為輸入參數代入遙感模型參與計算所帶來較大的誤差。

(2)利用自動氣象站觀測資料分析了天空比輻射率的變化特性，天空比輻射率的變化在0.75～0.85之間，非均勻下墊面天空比輻射率的日變化趨勢非常一致，這表明將天空比輻射率作為1來處理，也會帶來誤差，實際上天空比輻射率的變化取決於大氣中的水汽和溫度，因而不同季節不同天氣狀況，天空比輻射率不同。

(3)利用空氣溫濕度資料和37°天空紅外輻射計觀測值計算的天空環境輻射，與長波輻射測定值的比較結果表明：在晴天，用空氣溫濕度的計算值與長波輻射計測定值差值較小，相對誤差平均為3.1%，但是天空37°熱紅外輻射計觀測值與長波輻射計測定值差值大，相對誤差平均值達到38.1%，因而用天空37°熱紅外輻射計觀測值來計算大氣向下長波輻射需要進一步進行修正。

(4)對非均勻下墊面表面真實溫度和表面輻射溫度的差值研究表明:非均勻下墊面表面真實溫度均高於表面輻射溫度，差值在0.2～1.5℃之間。由此可見，在地表溫度作為輸入參數的遙感模型中，如果用地表輻射溫度代替，帶來的誤差是不可忽略的。

M6000型能見度儀與人工觀測能見度差值分析

能見度（V）是地面氣象觀測中一個重要的氣象要素，是判斷霧、輕霧、霾等視程障礙現象的重要依據，也是評價環境污染的重要指標，它的好壞與交通及人們的日常生活密切相關。保證能見度觀測數據的準確性和代表性顯得非常重要，是做好環境監測和氣象災害預警的前提。

我國氣象台站在各種氣象服務中使用的能見度還是以人工觀測（也稱目測）為主，能見度儀自動觀測為輔。人工觀測能見度一般指有效水平能見度，是指台站四周視野中1/2以上的範圍能看到的目標物的最大水平距離。能見度儀自動觀測測定的是一定基線範圍內的能見度，台站使用的多屬於散射能見度儀，是通過測量散射係數從而估算出消光係數和氣象光學視程的儀器。由於兩種觀測方式的定義和原理不同，觀測數據必然存在一定的差異。人工觀測能見度主觀性比較強，容易受到觀測員的視力狀況、對比視感、主觀意識等因素的影響；自動觀測能見度比較客觀，但存在以點蓋面的不利情況，容易受地理位置、測點數量和氣溶膠空間分布不均勻等因素的影響。隨著地面氣象觀測業務全面向自動化和現代化方向推進，能見度儀自動觀測將成為今後主要的觀測手段。因此分析能見度自動與人工觀測數據之間的差異，探討造成差異的原因，並探索提高能見度儀觀測性能的維護方法，對今後能見度自動觀測數據的使用和儀器的維護有著重大意義。

資料和方法

研究分兩個階段進行對比：第1階段對比陽江2013年7—12月能見度儀與人工觀測測得的能見度資料，分析兩者存在差異的原因。人工觀測數據以每天24h航空天氣報觀測時（第51—60分之間）的有效水平能見度為準，能見度儀數據以每小時整點前10min平均值為準。

第2階段（2014年1—3月）是根據第一階段的分析結果，針對性地加強了能見度儀的日常維護工作，對比分析加強儀器維護前、後的數據特徵，進一步了解造成數據差異的原因。因地面氣象觀測業務改革，這階段對比只使用每天08:00、11:00、14:00、17:00、20:00時次的數據進行分析。

分析時主要以人工觀測值為基準，從能見度絕對差值（ΔV）和相對誤差（δV）的角度對比兩序列的差異，分析自動觀測值的偏差情況，並分不同天氣現象進行了統計。ΔV和δV的計算公式分別為：

ΔV=自動觀測能見度－人工觀測能見度

δV=ΔV/人工觀測能見度×100%

當|δV|≤30%時認為兩者的差值正常，否則為異常。

為了保證對比的可靠性，將以m為單位的自動觀測值換成以km為單位，並保留3位小數。同時根據前向散射的原理，能見度儀較為可信的測量範圍在10km以內，對能見度20km以上的測量波動會很大，所以人工觀測V>20km時的數據不作對比分析。自動觀測值缺測的時次也不參與分析，第1階段的樣本數為2686個，第2階段的樣本數為416個。

表2 雨、霧、輕霧和霾的劃分標準

在劃分天氣現象時，主要以航空天氣報觀測時（整點前10min內）的記錄為準，雨、霧、輕霧和霾的劃分標準如表2。觀測時有雨是指觀測時出現有量降水（降水量R≥0.1mm）；在無雨或微量降水影響情況下，當能見度V<10.0km時，根據廣東省氣象部門人工觀測霧霾的規定，加上陽江獨特的氣候條件和較好的淨空條件，認為相對濕度（RH）大於80%時劃分為輕霧或霧比較合適。

在統計自動與人工測得視程障礙現象的一致性時，完全一致是指兩種觀測方式同時測得該現象（不考慮差值大小）；潛在一致是指自動V=0.9km（有霧或霾）時人工V=1.0km，或自動V為9.0至10.0km以下（有輕霧或霾）時人工V=10.0km的情況，在這兩種情況下，自動觀測測得的天氣現象可能與實際相符，但因觀測員為規避發報錯情、避重就輕，人為造成兩者不一致的假象。

造成能見度絕對差值的原因分析

從前面的分析得知，在雨霧天氣條件下，自動觀測能見度明顯偏低和|ΔV|偏大，其中降水天氣條件下的誤差最大。其造成原因主要跟前向散射能見度儀的測量原理有關，由於水滴與其他氣溶膠的散射係數不同，水滴的散射光有很高的正前向直折射成分，嚴重誇大了前向散射光能量，造成比實際能見度值更低的觀測效果。由於觀測員的視力狀況不同，視力好的人在白天的實際視覺對比感閾值約為0.02（規範規定正常值為0.05），而氣象光學能見度（MOR）定義中是光通量衰減到0.05，由此也造成二者之間約30%的差異。

另外，航空天氣報通常在51—60分之間觀測能見度，以觀測時的瞬時有效水平能見度為準，能見度儀觀測的能見度則是整點前10min的平均值，兩種觀測方式在採樣時空和算法上的不同，在不穩定的和局地性的（如陣雨、輻射霧等）天氣條件下，往往也會造成較大的差值。從ΔV、δV與相對濕度和溫度的散點圖（圖4）也可以看出，不管是ΔV還是δV，其絕對值隨相對濕度的增大而增大，且當相對濕度在60%以上時出現異常散點的數量明顯增加，相對濕度在80%以上時更為突出。ΔV、δV隨氣溫的分布在24℃以下比較穩定，而在24～30℃之間較為離散。說明在高溫高濕的不穩定天氣條件下，差值最明顯。

圖4 Δ V、 δ V 與相對濕度和溫度的散點圖

造成ΔV的另一個原因是兩種觀測方式的精度要求不同：能見度儀以m為單位，觀測精度可達3m；航空天氣報中觀測記錄的能見度以km為單位，取1位小數，第2位小數捨去，說明人工觀測的精度只達100m。受能見度目標物的分布情況和觀測員主觀習慣性的影響，觀測員在“能見”的最遠目標物與“不能見”的最近目標物之間判定能見度時，往往還會習慣記錄其間某個固定的值或按人工觀測的精度習慣來外延。人工觀測的精度除非有目標物參考，否則通常1km以內精確到100m，1～5km精確到500m，5～20km精確到1km，20km以上精確到5km。ΔV隨人工觀測能見度的分布多集中在整km的刻度上，所以當能見度越大時，兩者的人為誤差也就越大。

探討減小能見度絕對差值的方法

雖然人工觀測的能見度主觀性比較強，但人工觀測關注的是整個大氣對視覺的障礙，是大範圍內的有效水平能見度，在有目標物參考的條件下具有較好的代表性；而能見度儀只有在空氣中氣溶膠均勻的情況下，才能反映較大範圍內的天氣狀況，在雨霧天氣條件下的代表性則比較差。所以在實際業務中可以通過互相參考或互相修正來減小兩者的誤差，當自動觀測值在“能見”的最遠目標物與“不能見”的最近目標物之間時，人工觀測值可以參考自動觀測值來記錄。相反，如果自動觀測值遠離人工觀測值，則應及時檢查能見度儀的工作狀態，啟動維護或維修程式。

表3 不同天氣條件下加強儀器維護前、 後的差值特徵

為了深入了解造成ΔV偏大的原因，2014年1—3月有針對性地加強了能見度儀的日常維護工作，並將原來每2個月定期清潔感測器透鏡改為每周定期清潔一次，遇雨、霧等影響能見度天氣現象時及時清潔。對比不同天氣條件下加強儀器維護前、後的差值特徵（表3），發現加強儀器維護後能見度儀的觀測質量明顯提高，平均差值和標準差明顯減小，出現異常差值的比率也明顯降低，說明儀器維護不及時或維護不當也是ΔV偏大的原因之一。

研究結論

（1）自動觀測能見度與人工觀測能見度之間存在一定的偏差，差值主要集中在-2.0～3.0km之間，且差值的絕對值隨著能見度的增大而增大。總體上差值正常的時次占90%，在有天氣現象時，自動觀測能見度偏小比較明顯，V≤5km時負誤差率最大，平均ΔV為負值且異常率最高。

（2）造成兩者存在差值的原因是多方面的，除了人工觀測的主觀習慣性誤差外，兩者在概念、測量原理上的不同也是造成差異的原因之一，因兩種觀測方式在採樣時空和算法上的不同，使得差值在不穩定的和局地性的（如陣雨、輻射霧等）天氣條件下最明顯。

（3）通過加強能見度儀的日常維護，可以提高自動觀測能見度的質量，用自動觀測能見度來判斷霾天更接近實際。在霧天可以通過對自動觀測值做適當的正向修正，來提高兩者的一致性。