《工程科學中的廣義延拓逼近法》是2005年科學出 版 社出版的圖書，作者是施滸立、顏毅華 、徐國華。
基本介紹
- 中文名：工程科學中的廣義延拓逼近法
- 出 版 社：科學
- I S B N ：7030156064
- 作 者：施滸立 顏毅華 徐國華
內容簡介,出版信息,目錄,
內容簡介
本書在插值法的擬合法的基礎上，提出了集兩者長處於一體的的廣義延拓近法，亦稱廣義插值方法，在本書中充分闡述該方法的設計理念，模型及求解方法，介紹這一新方法在套用一元變數、二元變數及多元變數時的數學模型，以及它在工程科學中的套用，包括在圖形生成，誤差修正，數據處理、有限元法和邊界元法中的套用，除了介紹內插套用以外，本書還探索了它的外推套用。
本書可供從事工程科學及科學計算方面的大學生，研究生、以及工程技術人員和科技工作者在數據處理、數據分析、圖形生成，精度分析時參閱和套用。
出版信息
I S B N ：7030156064
作 者：施滸立 顏毅華 徐國華
出 版 社：科學
出版時間：2005-10-01
版 次：初版
開 本：16開
包 張：精裝
目錄
第1章緒論
1．1數值計算引論
1．2插值法簡介
1．2．1插值準則2
1．2．2拉格朗日插值多項式3
1．3擬合法簡介5
1．3．1擬合準則
1．3．2最小二乘法
1．4思考與求索子
第2章廣義延拓插值法
2．1引言
2．2設計理念
2．2．1整域剖分處理12
2．2．2延拓概念12
2．2．3延拓域上的擬合逼近
2．2．4邊界上的插值約束
2．2．5逼近函式的拼合13
2.3廣義延拓逼近數學模型14
2．4求解方法
2．4．1拉格朗日乘子法求解
2．4．2代入消去法18
2．5最佳逼近與誤差分析22
2．6小結23
第3章一元函式的代數插值處理24
3．1引言24
3．2一元函式的廣義延拓逼近24
3．3算例29
3．4套用
3．4．1太陽爆發研究
3．4．2凸輪加工
3．5小結34
第4章二元函式的分片光滑逼近35
4．1引言35
4．2二元函式的廣義延拓逼近模型35
4．3求解方法36
4．4算例37
4．5套用39
4．5．1高精度天文望遠鏡誤差修正數據的生成39
4．5．2天線變形面的最佳逼真描述44
4．5．3有限元分析數據的處理
4．6小結54
第5章三元函式和多元函式的性能描述56
5．1引言56
5．2三元及多元函式的廣義延拓插值模型56
5．3求解方法58
5．4套用59
5．4．1天文望遠鏡視寧度研究59
5．4．2氣壓數據逼近研究62
5．5小結62
第6章延拓有限元分析方法63
6．1引言63
6．2方法的基本思想63
6．3場域的雙重剖分68
6．4強迫單元插值函式高次化69
6．5廣義形狀函式69
6．6單元分析
6．7總體集成71
6．8方程求解72
6．9程式框圖73
6．10力學問題分析73
6．10．1平面問題73
6．10．2薄板彎曲分析78
6．11電磁場分析87
6．11．1甲面電磁場理論分析87
6．11．2電磁場問題示例94
6．11．3靜電場問題示例102
6．12平面溫度場分析105
6．12．1溫度場延拓有限元分析步驟105
6．12．2數值算例107
6．13小結108
第7章延拓邊界元法110
7．1引言110
7．2廣義形狀函式
7．3延拓邊界單元112
7．4套用――位勢場分析114
7．5收斂性研究122
7．5．1延拓邊界元空間122
7．5．2延拓邊界元空問的逼近性質124
7．5．3延拓邊界元近似解的收斂性126
7．6小結129
第8章廣義延拓插值模型的外推套用130
8．1引言130
8．2廣義延拓外推模型130
8．2．1模型建立及求解130
8．2．2改進模型132
8．3套用133
8．3．1在衛星導航差分定位中的套用133
8．3．2在卡爾曼濾波中的套用142
8．3．3在載波相位測量中的套用150
8．4小結153
參考文獻
