工程矩陣理論

《工程矩陣理論》是東南大學出版社出版的圖書，作者是張明淳。該書可作為工科研究生“矩陣論”課程的教材。

基本介紹

• 書名：工程矩陣理論
• ISBN： 978-7564-129552
• 頁數：210頁
• 出版社：東南大學出版社
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

張明淳編著的《工程矩陣理論(第2版)》是根據1991年全國工科研究生“矩陣論”課程教學研討會上制訂的教學基本要求編寫的，主要內容為線性空間與線性映射、內積空間與等距變換、矩陣的相似標準形、Hermite二次型、範數理論、矩陣函式及廣義逆矩陣等，每章有一定數量的習題，部分習題給出了答案或提示。

目錄

0 複習與引申

0．1 矩陣的分塊

O．2 矩陣的秩、線性方程組及矩陣的滿秩分解

0．3 套用舉例

習題0

1 線性空間與線性變換

1．1 線性空間的基本概念

1．2 基、維數與坐標變換

1．3 子空間的和與交

1．4 線性映射

1．5 線性映射的矩陣

1．6 線性映射的值域與核

l．7 幾何空間線性變換的例子

1．8 線性空間的同構

習題1

2 內積空間與等距變換

2．1 內積空間基本概念

2．2 正交補、向量到子空間的最短距離

2．3 等距變換

習題2

3 矩陣的相似標準形

3．1 特徵值、特徵向量

3．2 Schur引理、Hamilton-Cayley定理

3．3 相似對角化的充要條件

3．4 Jordan標準形

3．5 特徵值的分布

習題3

4 Hermite二次型

4．1 Hermite陣、正規陣

4．2 Hermite二次型

4．3 Rayleigh商

習題4

5 範數及矩陣函式

5．1 範數的基本概念

5．2 矩陣的範數

5．3 兩個收斂定理

5．4 矩陣函式

5．5 矩陣函式eAt與線性微分方程組

5．6 矩陣對矩陣的導數

習題5

6 矩陣的廣義逆

6．1 廣義逆及其性質

6．2 A+的求法

6．3 廣義逆的一個套用

習題6

部分習題答案

索 引

參考書目