《工程數學:新編統計學教程》計為主線，在體例上作了較大改變，圍繞處理統計問題的階段展開課程內容的陳述。機率只是作為統計基礎理論知識的“角色”，其所占教學學時大為下降，使得本課程能有足夠的時間向學生展開主要的統計方法，並通過練習熟悉和運用。《工程數學:新編統計學教程》介紹了統計學的基本概念、原理和方法，強調直觀性，突出統計思想的闡述。全書由數據的整理和描述、抽樣推斷和抽樣分布、參數點估計、區間估計、假設檢驗等內容組成，可供工科、理科非數學專業本科生以及MBA、工程碩士作為教材使用。
基本介紹
- 書名：工程數學:新編統計學教程
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：185頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：同濟大學數學系
- 出版日期：2008年5月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040239003, 7040239000
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《工程數學:新編統計學教程》：高等學校教材
圖書目錄
第一章 概述
§1.1 引言
1.1.1 什麼是統計
1.1.2 統計方法的特點
§1.2 隨機現象及其統計規律性
1.2.1 隨機試驗和隨機現象
1.2.2 隨機性和規律性
§1.3 統計學中的基本概念
1.3.1 機率——不確定性的度量
1.3.2 變數
1.3.3 總體和樣本
§1.4 常用統計軟體簡介
1.4.1 計算機套用的意義
1.4.2 常用統計軟體簡介
1.4.3 本教材使用的統計軟體——Excel介紹
§1.5 Excel在本章中的套用
1.5.1 Excel基本用法介紹
1.5.2 Excel中的函式和宏
習題1
第二章 數據的描述
§2.1 引言
§2.2 簡單隨機抽樣
§2.3 數據的簡單整理
2.3.1 統計量
2.3.2 統計圖形
§2.4 數據的概括
2.4.1 刻畫數據中心位置的數字特徵
2.4.2 刻畫數據分散度的數字特徵
2.4.3 一些數字特徵的基本性質
2.4.4 分位點和盒形圖
§2.5 Excel在本章中的套用
2.5.1 隨機數發生器宏
2.5.2 直方圖宏
2.5.3 盒形圖
習題2
第三章 機率的規則
§3.1 事件的關係和運算
3.1.1 樣本空間
3.1.2 事件的關係
3.1.3 事件的運算
§3.2 得到機率的方法
3.2.1 相對頻率方法
3.2.2 古典概型的機率計算
§3.3 機率的性質
§3.4 條件機率與Bayes公式
3.4.1 條件機率
3.4.2 乘法規則
3.4.3 獨立性
3.4.4 Bayes公式
習題3
第四章 隨機變數及其分布
§4.1 離散型隨機變數及其分布
4.1.1 離散型隨機變數的分布律
4.1.2 常用離散型分布
§4.2 隨機變數的分布函式
§4.3 連續型隨機變數及其分布
4.3.1 連續型隨機變數的機率密度函式
4.3.2 常用的連續型隨機變數
§4.4 多維隨機變數的概念
§4.5 隨機變數的數字特徵
4.5. 1數學期望
4.5.2 方差
4.5.3 協方差和相關係數
§4.6 獨立隨機變數和的收斂性
4.6.1 切比雪夫不等式
4.6.2 獨立隨機變數和的收斂性
4.6.3 中心極限定理
§4.7 Excel在本章中的套用
4.7.1 離散型隨機變數分布律計算
4.7.2 連續型隨機變數分布函式計算
習題4
第五章 統計估計
§5.1 抽樣分布
5.1.1 y2分布
5.1.2 t分布
5.1.3 F分布
§5.2 正態總體下的抽樣分布
§5.3 點估計方法
5.3.1 矩法
5.3.2 極大似然法
§5.4 置信區間
5.4.1 一個正態總體的情形
5.4.2 兩個正態總體的情形
§5.5 Excel在本章中的套用
5.5.1 統計三大分布計算
5.5.2 單正態總體置信區間計算
5.5.3 雙正態總體置信區間計算
習題5
第六章 假設檢驗
§6.1 假設檢驗的基本思想
6.1.1 檢驗問題的提出
6.1.2 原假設和備選假設
6.1.3 否定論證與實際推斷原理
6.1.4 p值
6.1.5 統計顯著性
6.1.6 兩類錯誤機率
§6.2 單正態總體的顯著性檢驗
6.2.1 顯著性水平檢驗法
6.2.2 檢驗的一般步驟
6.2.3 單正態總體均值檢驗
6.2.4 單正態總體方差檢驗
§6.3 雙正態總體的檢驗
6.3.1 方差已知時對均值差的檢驗(Z檢驗)
6.3.2 方差未知但相等時對均值差的檢驗(t檢驗)
6.3.3 方差未知時對均值差的檢驗(可分離方差檢驗)
6.3.4 等方差和均值差的檢驗
§6.4 非正態總體的檢驗
6.4.1 大樣本檢驗
6.4.2 指數分布的參數檢驗
§6.5 X2擬合優度檢驗
6.5.1 y2擬合優度檢驗
6.5.2 列聯表獨立性檢驗
§6.6 Excel在本章中的套用
6.6.1 單樣本Z檢驗和t檢驗
6.6.2 雙樣本t檢驗
6.6.3 雙樣本等方差檢驗
6.6.4 y2擬合優度檢驗
6.6.5 列聯表獨立性檢驗
習題6
第七章 方差分析
§7.1 問題的提出及基本假定
§7.2 單因素方差分析
7.2.1 方差分析的基本思想
7.2.2 單因素方差分析
7.2.3 多重比較
§7.3 雙因素方差分析
7.3.1 無互動作用的雙因素方差分析
7.3.2 有互動作用的雙因素方差分析
§7.4 Excel在本章中的套用
7.4.1 單因素方差分析
7.4.2 無互動作用的雙因素方差分析
7.4.3 有互動作用的雙因素方差分析
習題7
第八章 回歸分析和相關分析
§8.1 相關分析
8.1.1 相關係數
8.1.2 相關性檢驗
§8.2 一元線性回歸分析
8.2.1 基本假定
8.2.2 最小二乘回歸
§8.3 一元線性回歸的檢驗和置信推斷
8.3.1 R2——回歸模型擬合程度的指標
8.3.2 回歸係數的顯著性檢驗
8.3.3 回歸係數的置信推斷
§8.4 預測
8.4.1 對給定x對應的y值的預測區間
8.4.2 對給定x，y的條件平均E(y/x)的預測區間
§8.5 多元線性回歸
8.5.1 模型的設定
8.5.2 建模
8.5.3 模型診斷
§8.6 非線性回歸
§8.7 Excel在本章中的套用
8.7.1 散點圖和相關係數
8.7.2 一元線性回歸
8.7.3 多元回歸分析
8.7.4 非線性回歸分析
習題8
附表一 泊松分布表
附表二 標準常態分配表
附表三 X2分布的分位數值表
附表四 t分布的分位數值表
附表五 F分布的分位數值表
附表六 多重比較的Turkey-Kramer程式標準變程qa表
習題答案
參考書目
§1.1 引言
1.1.1 什麼是統計
1.1.2 統計方法的特點
§1.2 隨機現象及其統計規律性
1.2.1 隨機試驗和隨機現象
1.2.2 隨機性和規律性
§1.3 統計學中的基本概念
1.3.1 機率——不確定性的度量
1.3.2 變數
1.3.3 總體和樣本
§1.4 常用統計軟體簡介
1.4.1 計算機套用的意義
1.4.2 常用統計軟體簡介
1.4.3 本教材使用的統計軟體——Excel介紹
§1.5 Excel在本章中的套用
1.5.1 Excel基本用法介紹
1.5.2 Excel中的函式和宏
習題1
第二章 數據的描述
§2.1 引言
§2.2 簡單隨機抽樣
§2.3 數據的簡單整理
2.3.1 統計量
2.3.2 統計圖形
§2.4 數據的概括
2.4.1 刻畫數據中心位置的數字特徵
2.4.2 刻畫數據分散度的數字特徵
2.4.3 一些數字特徵的基本性質
2.4.4 分位點和盒形圖
§2.5 Excel在本章中的套用
2.5.1 隨機數發生器宏
2.5.2 直方圖宏
2.5.3 盒形圖
習題2
第三章 機率的規則
§3.1 事件的關係和運算
3.1.1 樣本空間
3.1.2 事件的關係
3.1.3 事件的運算
§3.2 得到機率的方法
3.2.1 相對頻率方法
3.2.2 古典概型的機率計算
§3.3 機率的性質
§3.4 條件機率與Bayes公式
3.4.1 條件機率
3.4.2 乘法規則
3.4.3 獨立性
3.4.4 Bayes公式
習題3
第四章 隨機變數及其分布
§4.1 離散型隨機變數及其分布
4.1.1 離散型隨機變數的分布律
4.1.2 常用離散型分布
§4.2 隨機變數的分布函式
§4.3 連續型隨機變數及其分布
4.3.1 連續型隨機變數的機率密度函式
4.3.2 常用的連續型隨機變數
§4.4 多維隨機變數的概念
§4.5 隨機變數的數字特徵
4.5. 1數學期望
4.5.2 方差
4.5.3 協方差和相關係數
§4.6 獨立隨機變數和的收斂性
4.6.1 切比雪夫不等式
4.6.2 獨立隨機變數和的收斂性
4.6.3 中心極限定理
§4.7 Excel在本章中的套用
4.7.1 離散型隨機變數分布律計算
4.7.2 連續型隨機變數分布函式計算
習題4
第五章 統計估計
§5.1 抽樣分布
5.1.1 y2分布
5.1.2 t分布
5.1.3 F分布
§5.2 正態總體下的抽樣分布
§5.3 點估計方法
5.3.1 矩法
5.3.2 極大似然法
§5.4 置信區間
5.4.1 一個正態總體的情形
5.4.2 兩個正態總體的情形
§5.5 Excel在本章中的套用
5.5.1 統計三大分布計算
5.5.2 單正態總體置信區間計算
5.5.3 雙正態總體置信區間計算
習題5
第六章 假設檢驗
§6.1 假設檢驗的基本思想
6.1.1 檢驗問題的提出
6.1.2 原假設和備選假設
6.1.3 否定論證與實際推斷原理
6.1.4 p值
6.1.5 統計顯著性
6.1.6 兩類錯誤機率
§6.2 單正態總體的顯著性檢驗
6.2.1 顯著性水平檢驗法
6.2.2 檢驗的一般步驟
6.2.3 單正態總體均值檢驗
6.2.4 單正態總體方差檢驗
§6.3 雙正態總體的檢驗
6.3.1 方差已知時對均值差的檢驗(Z檢驗)
6.3.2 方差未知但相等時對均值差的檢驗(t檢驗)
6.3.3 方差未知時對均值差的檢驗(可分離方差檢驗)
6.3.4 等方差和均值差的檢驗
§6.4 非正態總體的檢驗
6.4.1 大樣本檢驗
6.4.2 指數分布的參數檢驗
§6.5 X2擬合優度檢驗
6.5.1 y2擬合優度檢驗
6.5.2 列聯表獨立性檢驗
§6.6 Excel在本章中的套用
6.6.1 單樣本Z檢驗和t檢驗
6.6.2 雙樣本t檢驗
6.6.3 雙樣本等方差檢驗
6.6.4 y2擬合優度檢驗
6.6.5 列聯表獨立性檢驗
習題6
第七章 方差分析
§7.1 問題的提出及基本假定
§7.2 單因素方差分析
7.2.1 方差分析的基本思想
7.2.2 單因素方差分析
7.2.3 多重比較
§7.3 雙因素方差分析
7.3.1 無互動作用的雙因素方差分析
7.3.2 有互動作用的雙因素方差分析
§7.4 Excel在本章中的套用
7.4.1 單因素方差分析
7.4.2 無互動作用的雙因素方差分析
7.4.3 有互動作用的雙因素方差分析
習題7
第八章 回歸分析和相關分析
§8.1 相關分析
8.1.1 相關係數
8.1.2 相關性檢驗
§8.2 一元線性回歸分析
8.2.1 基本假定
8.2.2 最小二乘回歸
§8.3 一元線性回歸的檢驗和置信推斷
8.3.1 R2——回歸模型擬合程度的指標
8.3.2 回歸係數的顯著性檢驗
8.3.3 回歸係數的置信推斷
§8.4 預測
8.4.1 對給定x對應的y值的預測區間
8.4.2 對給定x，y的條件平均E(y/x)的預測區間
§8.5 多元線性回歸
8.5.1 模型的設定
8.5.2 建模
8.5.3 模型診斷
§8.6 非線性回歸
§8.7 Excel在本章中的套用
8.7.1 散點圖和相關係數
8.7.2 一元線性回歸
8.7.3 多元回歸分析
8.7.4 非線性回歸分析
習題8
附表一 泊松分布表
附表二 標準常態分配表
附表三 X2分布的分位數值表
附表四 t分布的分位數值表
附表五 F分布的分位數值表
附表六 多重比較的Turkey-Kramer程式標準變程qa表
習題答案
參考書目
序言
機率論與數理統計對我國高校的絕大多數理工科及管理專業而言都是一門重要的基礎課。在進入21世紀的今天，隨著科技的飛速發展和進步，眾多理工科專業的人才培養的知識結構發生了不少變化，突出表現在對套用統計方法和套用統計軟體的需求。為了適應這種變化，需要對現有的課程內容作適當改革。
本著這一精神，本書的編寫在內容和體例上作了較大的變動，即將以往以機率為主的體例，變為以統計為主線，圍繞處理統計問題的不同階段展開課程內容。機率只是作為統計基礎理論知識的“角色”，其篇幅在整個八章中只占兩章，使得學生有足夠的時間學習主要的統計方法，並通過練習熟悉和運用這些方法。這種變動只是一種嘗試，希望能起到拋磚引玉的作用（這裡要提及的是，文科的機率統計課程已有了不少令人耳目一新的好教材）。
本教程著眼於介紹統計學科的基本概念、基本原理和基本方法，但又不拘泥於數學論述和推導。強調直觀性和套用背景，注重可讀性，突出統計思想是本書的一個特點。
本教程鼓勵學生套用統計軟體和計算機來解決統計問題。我們的學生在正確掌握統計方法的基礎上，使用統計軟體和計算機可以極大地節約計算時間，便捷地得到最終結果。本教程配有大量例題和習題，希望學生通過練習，熟練掌握套用統計軟體和計算機分析統計案例和解題的方法。
本著這一精神，本書的編寫在內容和體例上作了較大的變動，即將以往以機率為主的體例，變為以統計為主線，圍繞處理統計問題的不同階段展開課程內容。機率只是作為統計基礎理論知識的“角色”，其篇幅在整個八章中只占兩章，使得學生有足夠的時間學習主要的統計方法，並通過練習熟悉和運用這些方法。這種變動只是一種嘗試，希望能起到拋磚引玉的作用（這裡要提及的是，文科的機率統計課程已有了不少令人耳目一新的好教材）。
本教程著眼於介紹統計學科的基本概念、基本原理和基本方法，但又不拘泥於數學論述和推導。強調直觀性和套用背景，注重可讀性，突出統計思想是本書的一個特點。
本教程鼓勵學生套用統計軟體和計算機來解決統計問題。我們的學生在正確掌握統計方法的基礎上，使用統計軟體和計算機可以極大地節約計算時間，便捷地得到最終結果。本教程配有大量例題和習題，希望學生通過練習，熟練掌握套用統計軟體和計算機分析統計案例和解題的方法。
