《工程數學基礎——數據處理與數值計算》是2005年化學工業出版社出版的圖書，作者是李士雨。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
工程數學基礎主要講授插值法、數據擬合法、數值微分法、數值積分法、線性方程組解法、各類非線性方程和非線性方程組的解法以及常微分方程數值解法，是有關人員解決工程問題的有利工具。
本書以通俗易懂、富於啟發的方式講授以上內容，強調方法的思路和實用性。書後習題均經提煉而成，對學員學習和深入理解有關知識內容很有幫助。
與本書配套的工具軟體——數據處理與數值計算，具有公式識別功能。使用該軟體，讀者不需具備編程能力即可利用書中介紹的數學方法解決實際 問題。
本書可作為化工類本科生、研究生教材或參考書，也可作為化工科研與設計人員的工具用書。
目錄
1 插值法與最小二乘法
1.1 插值法
1.1.1 概述
1.1.2 拉格朗日插值
1.1.3 牛頓插值
1.1.4 等距節點插值
1.1.5 三次樣條插值
1.2 最小二乘法
1.2.1 二參數線性最小二乘法
1.2.2 三參數線性最小二乘法
習題
2 數值微分和數值積分
2.1 數值微分
2.1.1 用差商近似微商（差商代導數）
2.1.2 用插值函式近似計算導數
2.2 數值積分
2.2.1 求積公式的建立
2.2.2 求積公式的代數精度
2.2.3 復化求積公式
2.2.4 變步長求積方法
2.2.5 龍貝格積分法
習題
3 代數方程組的解法
3.1 線性方程組的直接解法
3.1.1 高斯消去法
3.1.2 高斯主元素消去法
3.1.3 高斯-約當消去法與矩陣求逆
3.1.4 解三對角線方程組和三對角塊方程組的追趕法
3.1.5 病態方程組和病態矩陣
3.2 線性方程組的疊代解法
3.2.1 雅可比（Jacobian）疊代法
3.2.2 高斯-賽德爾（Gauss-Siedel）疊代
3.2.3 鬆弛疊代法（SOR法）
3.3 非線性方程求根
3.3.1 二分法
3.3.2 簡單疊代法
3.3.3 威格斯坦（Wegstein）法
3.3.4 牛頓（Newton）法
3.3.5 弦截法
3.4 非線性方程組數值解
3.4.1 一些疊代解法的建立
3.4.2 牛頓-拉夫森法
習題
4 常微分方程數值解
4.1 引言
4.1.1 一些基本概念
4.1.2 數值方法求解微分方程的思路
4.2 離散化方法
4.2.1 差商代導數法
4.2.2 數值積分法
4.2.3 泰勒（Taylor）展開法
4.3 龍格-庫塔法
4.4 各方法討論，合適步長的確定
4.4.1 精度問題
4.4.2 收斂性與穩定性
4.4.3 合適步長的確定，變步長四階龍格-庫塔法
4.5 一階聯立方程組與高階方程
4.6 邊值問題
4.6.1 打靶法
4.6.2 有限差分解法
習題
附錄 “數據處理與數值計算”軟體
主要參考文獻
