工科離散數學

圖書內容

全書共8章，首先通過"命題邏輯”和"謂詞邏輯”建立基本的邏輯思維體系，進而以嚴謹的符號邏輯理解"集合的基本概念與運算”，並作為其他知識的基礎。"關係”、"函式”不僅擴充了集合的套用範圍，也更體現了集合的重要套用。在此基礎上，利用"運算與代數系統”、"環、域、格和布爾代數”介紹了近世代數的基本理論與結果。

目 錄

第1章 命題邏輯 1

1.1 命題 1

思考與練習1.1 3

1.2 邏輯聯結詞 3

1.2.1 基本聯結詞 3

1.2.2 其他聯結詞 6

思考與練習1.2 6

1.3 命題公式與真值表 7

1.3.1 命題公式 7

1.3.2 真值表 8

思考與練習1.3 9

1.4 命題翻譯 9

1.4.1 合取命題 9

1.4.2 可兼與不可兼析取命題 10

1.4.3 條件命題 10

1.4.4 多聯結詞命題 11

思考與練習1.4 13

1.5 命題公式的值與等價 14

1.5.1 命題公式的分類 14

1.5.2 命題公式的等價 14

1.5.3 聯結詞的功能完備集 17

1.5.4 由德?摩根律到對偶原理 17

思考與練習1.5 18

1.6 範式 19

1.6.1 簡單的範式 19

1.6.2 小項與大項 20

1.6.3 主析取範式與主合取範式 21

思考與練習1.6 23

1.7 推理理論 24

1.7.1 蘊含與論證 24