系統地敘述了層狀彈性體系的力學分析與計算及其數學力學基礎理論知識。內容包括：彈性力學（空間問題、空間軸對稱問題、空間軸對稱彈性體扭轉問題）公式簡介；表面承受軸對稱和非軸對稱荷載（垂直荷載、向心水平荷載、單向水平荷載、旋轉水平荷載和剛體施壓荷載）作用時層狀彈性體系的力學分析與計算；套用阻尼最小二乘法由實測垂直位移值反算多層彈性體系各層的彈性模量；多層彈性地基板的力學分析與計算；特殊函式（伽馬函式、橢圓積分、超幾何函式、貝塞爾函式和勒讓德函式）和積分變換（傅立葉積分變換和漢克爾積分變換）等。
是迄今為止國內在上述學術領域內容最全面、最系統的一本專著，它是作者多年研究工作心血的結晶。在撰寫的過程中，作者力求書中的內容明了易懂、深入淺出，凡是學過高等數學以及對彈性力學基本概念有所了解的人，都可以通過自學閱讀。
可供高等院校道路工程專業或相關專業的教師、研究生、高年級大學生以及從事道路工程專業或相關專業的設計、研究人員參考或學習。
基本介紹
- 書名：層狀玻璃體系的力學綜合與打算
- ISBN： 9787030243393
- 頁數：261頁
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2009年8月1日
- 裝幀：平裝
- 正文語種：簡體中文
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是由科學出版社出版的。
目錄
前言
第一章 緒論
參考文獻
第二章 彈性力學公式簡介
第一節 彈性力學空間問題的基本方程
第二節 空間軸對稱問題和空間軸對稱彈性體扭轉問題的基本方程
一、空間軸對稱問題的基本方程
二、空間軸對稱彈性體扭轉問題的基本方程
第三節 不同坐標系之間應力與位移分量的坐標變換公式
第四節 主應力與應力主向
第五節 最大剪應力
第六節 應變能
參考文獻
第三章 層狀彈性體系的力學分析與計算
第一節 基本假定表面應力邊界條件和層間結合條件
一、基本假定
二、表面應力邊界條件
三、層間結合條件
第二節 用位移函式法建立應力與位移分量的表達式
第三節 表面承受軸對稱圓形分布垂直荷載或向心水平荷載作用時層狀彈性體系
的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量表達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量表達式的變換
五、根據定解條件建立求解積分常數的線性代數方程組
六、由線性代數方程組求解積分常數
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基岩上層狀彈性體系的力學計算：
十、完全連續界面上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關係式：
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第四節 表面承受圓形分布單向水平荷載作用時層狀彈性體系的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量表達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量表達式的變換
五、根據定解條件建立求解積分常數的線性代數方程組
六、由線性代數方程組求解積分常數
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基岩上層狀彈性體系的力學計算
十、完全連續界面上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關係式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第五節 表面承受圓形分布旋轉水平荷載作用時層狀彈性體系的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量表達式
三、定僻條件
四、應力應變和位移分量表達式的變換
五、根據定解條件建立求解積分常數的線性代數方程組
六、由線性代數方程組求解積分常數
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基岩上層狀彈性體系的力學計算
十、完全連續界面上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關係式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第六節 表面局部受圓板剛體軸對稱垂直施壓時彈性半空間體的力學計算
一、計算簡圖
二、應力和位移分量表達式
三、定解條件
四、對偶積分方程的建立與求解
五、表面局部受圓板剛體軸對稱垂直施壓時彈性半空間體的力學計算
第七節 表面局部受圓板剛體軸對稱垂直施壓時層狀彈性體系的力學計算
一、計算簡圖
二、應力和位移分量表達式
三、定解條件
四、對偶積分方程的建立和求解
五、等價應力邊界條件的建立
六、在圓形Ⅱ型曲面分布垂直荷載作用下層狀彈性體系的力學計算
七、曲面分布係數m數值的確定
八、結論
第八節 套用阻尼最小二乘法由實測垂直位移值反算多層彈性體系各層的彈性模量
一、引言
二、力學計算簡圖和垂直位移分量的表達式
三、套用“阻尼最小二乘法”反算多層彈性體系各層的彈性模量
四、計算結果
第九節 多層彈性地基板的力學分析與計算
一、計算簡圖
二、軸對稱垂直荷載作用下N層彈性地基的力學分析
三、多層彈性地基板的力學分析
四、多層彈性地基板的力學計算
參考文獻
附錄 特殊函式與積分變換
第一節 伽馬函式
一、伽馬函式的定義
二、r函式的性質
三、r函式的乘積公式
四、貝塔函式
五、r函式的計算
第二節 橢圓積分
一、引言
二、第一類橢圓積分
三、第二類橢圓積分
四、第三類橢圓積分
五、完全橢圓積分的計算
第三節 超幾何函式
一、超幾何級數與超幾何函式
二、超幾何函式的積分表達式
三、鄰次函式和遞推關係式
四、變換公式
五、可用超幾何函式表示的初等函式
六、超幾何函式的計算
第四節 貝塞爾函式
一、貝塞爾函式與貝塞爾方程
二、第一類貝塞爾函式
三、第二類貝塞爾函式
四、第三類貝塞爾函式
五、變型(或虛宗量)貝塞爾函式
六、帶參數λ的貝塞爾方程
七、貝塞爾函式的遞推關係
八、半奇數階貝塞爾函式
九、整數階貝塞爾函式的母函式及積分表達式
十、含有貝塞爾函式的有限積分
十一、含有貝塞爾函式的無窮積分
十二、貝塞爾函式的漸近展開式
十三、第一類貝塞爾函式的零點
十四、貝塞爾函式的計算
第五節 勒讓德函式
一、勒讓德函式與勒讓德方程
二、勒讓德多項式
三、勒讓德多項式的正交性
四、勒讓德多項式的零點
五、高斯－勒讓德數值積分和高斯－拉蓋爾數值積分
第六節 積分變換
一、基本概念
二、傅立葉積分變換
三、漢克爾積分變換
參考文獻
