《層狀各向異性目標的新型高效面積分方程算法》是依託北京理工大學，由宋巍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：層狀各向異性目標的新型高效面積分方程算法
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：宋巍
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題旨在研究層狀各向異性介質目標電磁散射的面積分方程快速精確算法。目前，文獻中計算各向異性電磁散射的矩量法大多都是基於體積分方程。這對於分層均勻各向異性問題顯然不是最有效的方法。另一方面，雖然多層快速多極子技術已廣泛用於矩量法的加速，但是，多為用於各向同性目標，用於各向異性介質目標很少。本課題擬針對層狀各向異性目標，構建表面積分方程，研究基於面積分方程的各向異性介質目標的矩量法。在此基礎上，研究各向異性目標的加速算法。不同於通常採用的多層快速多極子算法，本課題擬設計的快速算法，不是基於加法定理，而是基於一種新的場源坐標分離方式。這種方式是基於本課題組前期對於各向異性介質靜場快速算法研究的成果。這種方式易於推廣，且有可能減弱加法定理的限制。本課題擬推廣此方法至時諧場，構建出用於各向異性目標，類似於多層快速多極子的高效算法。
結題摘要
由於材料學的快速發展，各向異性材料有了越來越多的套用。尤其是人工電磁材料迅速發展，很多典型的超材料，如線媒質材料（Wire Medium）就是各向異性的。目前，大多數對於各向異性媒質問題的矩量法研究都是基於體積分方程的。本項目提出了基於面積分方程的矩量法方案，解決了三項技術難題：（1）由於各向異性媒質不存在解析的格林函式，我們使用二維積分形式的譜域並矢格林函式。（2）對於在逆傅立葉變換積分中的奇異性，採用坐標變換的方式消除了奇異點。（3）對於源點趨向於場點時存在的奇異性問題，項目組通過採用對場和源的單元面進行解析的積分而消除了奇異性。我們還討論採用不同基函式時的收斂速度問題。由於譜域的並矢格林函式是場源分離的形式，使得例如快速多極子這樣的快速求解技術可以被運用到該方法中來。並且在不失該方法關於各向異性問題的通用性的情況下，我們討論了一個各向同性的介質立方塊模型問題，並說明了如何變換二維並矢格林函式的形式來計算三維模型問題。 我們還研究了各向異性材料的一種典型套用--線媒質材料的電磁特性和仿真技術。通過理論分析，結合線媒質透射係數的大量數值計算結果反演擬合，提出了線媒質材料的高階修正電磁模型，該模型在更寬的空間頻率頻寬上可以較好的描述線媒質的電磁特性。同時，我們提出了一種更高效的截斷線媒質模型的吸收邊界條件，開發了精確仿真線媒質模型的帶有空間色散以及處理細線模型的時域有限差分算法，保證了線媒質模型的高效精確仿真。
