在數學的一個分支拓撲（Topology）中，局部有限性是關於拓撲空間子集族的性質。在仿緊空間（Paracompact space）和拓撲維數（topological dimension）的研究中是基礎的。 基本介紹 中文名：局部有限族外文名：locally finite collection所屬學科：一般拓撲學 定義,性質,歷史背景, 定義局部有限族是拓撲空間M的一個子集族𝓧，滿足M中的任何一個點均存在一個鄰域只與𝓧中的有限個子集相交。性質設M為拓撲空間，𝓧為M的子集族，𝓧為局部有限族若且唯若𝓧的閉包為局部有限族。歷史背景局部有限族的概念是亞歷山德羅夫（Pavel Sergeyevich Alexandrov,1896～1982）於1924年引人的。
