局地直角坐標系的實質上是簡化的球坐標系，它部分考慮地球的球面性:它保持球坐標系的標架方向，但忽略與地球曲率有關的力。該坐標系的原點在指定地點的海平面上，x軸指向東，y軸指向北，z軸指向上，顯然由地球一點移到另一個點時，這樣坐標系的坐標軸將跟著發生變化，稱這種坐標係為局地直角坐標系。局地直角坐標系又稱z-坐標系。
基本介紹
- 中文名：局地直角坐標系
- 外文名：Local cartesian coordinate system
- 別稱：z-坐標系
- 特點：忽略與地球曲率有關的力
- 學科：動力氣象學
- 區別：標架方向變化
局地直角坐標,特徵,與笛卡爾直角坐標系的區別,運動方程組,
局地直角坐標
也稱為標準坐標或Z坐標。坐標原點取在地球表面某一點處，:軸與地面相垂直，指向天頂為正，x軸與y軸組成的平面切於地面上的o點，x軸向東為正，y軸向北為正，.為一個正交右手坐標系，且隨著地球自轉運動。
適用於中低緯局部地區大氣運動，不適用於靠近極地地區。
特徵
局地直角坐標系的實質上是簡化的球坐標系，它部分考慮地球的球面性：它保持球坐標系的標架方向，但忽略與地球曲率有關的力。在中高緯度地區，當所考慮範圍不是很大時，切平面與球面差別不是很大，兩坐標系的區別也不大。
球坐標中運動方程的形式複雜，除了考慮全球範圍內的海水運動時必須採用球坐標系外，通常採用局地直角坐標系。
與笛卡爾直角坐標系的區別
在局地直角坐標系的運動方程中，重力只作用於在Z方向，而在笛卡爾直角坐標系中，當把一點的Z軸選擇沿著重力的相反方向以後，則 離開此點就會在x和y方向上出現重力分量。此外，還可以山下式看到dx不僅與dλ有一關，而且也與ψ有關，亦即與Y有關。因此，在局地坐標系中，x，y的二階交叉導數，嚴格說來不相等。
局地直角坐標系 | 笛卡爾直角坐標系 |
標架方向變化 | 標架方向固定 |
重力只出現在Z方向 | 重力一般在水平面上也有分雖 |
在中高緯度地區，當所考慮範圍不是很大時，切平面與球面差別不是很大，兩坐標系的區別也不大，但在高緯或極地附近二者的區別明顯。
運動方程組
運動方程：
連續方程：
狀態方程：
熱力學方程：
