尖點突變(cusp catastrop he)，是一種初等突變. 它的勢函式為狀態空間即二軸，是一維的，控制空間為二維平面 (a,b)的。
尖點突變(cusp catastrop he)，是一種初等突變. 它的勢函式為狀態空間即二軸，是一維的，控制空間為二維平面 (a,b)的。突變流形的方程為它是三維空間(二，a ,b)中的一張三葉摺疊曲面，如所示.M的上、...
尖點突變，Thorn又稱為Rienan-Hugonioc點突變，其勢函式為 故相空間為狀態變數x以及u、v兩個控制變數構成的三維空間；該勢函式的臨界點為方程 的解。故平衡曲面M亦由該方程給出，即 其奇點集所相應的方程為 ，即 將式(2)、式(3...
1.多模態.存在突變現象的動力學系統一般具有兩個或多個可分辨的穩定定態，即在控制空間的一定範圍內，對應於同一點(同一組控制參數)的勢函式有多於一個的極小點.如尖點突變中在三葉摺疊區具有雙模態，控制平面的一點對應兩個穩定定態，...
圖6示出了對尖點突變的兩種分叉集，以及參數變化時系統狀態的軌跡。其中D(d)記理想延遲約定，M(m)記Maxwell約定。但實際情況也可能介於這兩種極限狀況之間，這時分叉集是一個模糊集。這兩種約定都沒有考慮動力學效應，下面的例子說明了...
這個尖點型模型不是為了說明相變特意設計出來的，它適用於兩種質態能夠可逆地相互轉化的過程。突變理論從數學上證明，當控制量是兩個時，最簡單的突變模型都是這種尖點型的。各種突變中控制變數和狀態變數的物理意義可能不同，但只要符合...
針對個體人的心理活動的突變與模擬模型，第二部分介紹建模的基本原理，包括多Agent模擬、定性模擬和突變論。第三部分介紹多模型建模原理，包括多模型建模模式、集成定性模擬和模糊數學方法的尖點突變模型建模原理。第四部分介紹個體人的心理...
2．1 突變理論基礎 2．1．1 勢函式 2．1．2 初等突變 2．2 初等突變理論基礎 2．2．1 摺疊突變 2．2．2 尖點突變 2．2．3 燕尾突變 2．2．4 蝴蝶突變 2．2．5 雙曲臍點突變 2．2．6 橢圓臍點突變 2．2．7 拋物...
5.1.2 中國汽油需求突變理論的現實根源 5.2 中國汽油需求突變理論的內涵 5.3 中國汽油需求突變理論的套用範式 5.4 基於突變理論的中國汽油需求預測理論和模型框架 5.4.1 中國汽油需求系統穩定性理論 5.4.2 中國純電動汽車保有量尖點突變理...
《沖積河道自我調整過程中的河型突變特性研究》是依託清華大學，由邵學軍擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目建立有初步定量性的河型轉化尖點突變理論，重點闡明巨觀河型轉化趨勢下局部河勢變化的多樣性及固有穩定性的差異。運用大型...
3、建立了岩溶水體突出的力學模型及其判據與最小岩體防突安全厚度分析方法：針對岩溶隧道上覆大型水體突出，採用突變理論建立了隔水岩層破斷突水的尖點突變模型，利用系統勢函式分叉集的突跳現象，提出了岩溶水體突出的力學判據與最小安全...
為了研究價值鏈孵化機理與突變規律：本課題基於超網路理論構建孵化網路模型，集成多Agent模擬和離散事件仿真，建立面向流程的價值鏈孵化仿真模型，研究價值鏈孵化的影響因素及孵化機理；集成定性模擬、模糊函式和隨機尖點突變理論，將靜態嚴格的...
這種破壞主要以兩種形式的力進行 （2）煤礦底板突水預測理論 根據協同學原理與方法，建立了煤礦底板子系統相互協作的數學模型 基於突變理論，提出了根據煤礦采動過程中獲得的煤層底板應力應變和承壓水監測數據，建立單變數序列尖點突變模型，...
1.4突變理論 1.4.1勢函式和基本突變 1.4.2水的液氣相變 1.4.3“狗急跳牆”分析 1.4.4范德玻爾振子 參考文獻 第2章7種初等突變及其幾何形狀 2.1摺疊突變 2.2尖點突變 2.3燕尾突變 2.4橢圓臍點突變 2.5雙曲臍點突變 2...
B點會從左側或右側的連續變化的平衡位置突跳到另一側去.這一模型為托姆突變理論提供了一個直觀的例子，對普及和理解突變理論起了較大作用.詳細的數學分析可以證明:塞曼突變機的勢函式為具有尖點型突變.
分別建立各典型故障的轉子系統非線性動力學模型，利用突變理論推導典型故障的尖點突變流形和分岔集，確定了包括偏心距、轉動速度、阻尼係數、軸剛度非線性項係數、調節級閥門開度、流體密度、幾何結構尺寸等系統振動突變的影響因子。
是摺疊突變生成函式的拓撲等價形式，或稱它為摺疊突變核。它的余維數為1，因為只有—個方程 。如果三次截斷也為零，即 ，而 ，則有 是尖點突變核。因為存在兩個方程 ，它的余維數為2。以此類推，可找到余秩數為1和余維數小於...
cuspidal，英語單詞，主要用作形容詞，作形容詞時譯為“尖的；尖頭的”。短語搭配 cuspidal quartic 尖點四次線 cuspidal cissoid 尖點蔓葉線 cuspidal tangent 尖點切線 cuspidal edge 尖棱 cuspidal mutation 尖點突變 cuspidal point...
突變理論 的主要數學任務在於對各種突變進行分類。而托姆的一大貢獻就是證明了只有摺疊、尖點、燕 尾、橢圓形臍點、雙典形臍點、蝴蝶、拋物形臍點 等7種基本突變。托姆本人試圖把他的理論用來說明胚胎髮育、海浪形狀、光的焦散、語言變化...
其次，針對供水系統在面臨突發事件時功能轉變的突變性特徵，分析了供水系統功能突變的機理，建立了供水子系統尖點突變模型，在此基礎上，結合供水子系統脆弱性綜合評價指標體系的建立，提出了基於突變級數法的供水系統脆弱性評價數學模型，並...
將地下採掘工程中產生的層狀煤岩體視為薄板結構，採用尖點突變理論，研究了薄板在面內荷載和法向荷載共同作用下的穩定性；考慮採掘過程中動態荷載的影響，採用燕尾突變理論，研究了勢函式的不同形式對岩板動力穩定性的影響，並運用突變級數...
6基於灰色，突變理論的岩爆預測模型 6.1微震活動時間序列分析 6.2微震監測數據的尖點突變分析 6.2.1突變理論 6.2.2 尖點突變模型及穩定判據 6.2.3 尖點突變模型模擬岩爆過程的可行性 6.2.4監測數據的尖點突變分析 6.3基於灰色...
3 煤與瓦斯突出過程及其突變特徵 3.1 突變理論基礎 3.1.1 基本概念 3.1.2 基本突變類型 3.1.3 尖點突變 3.2 煤與瓦斯突出過程實測 3.3 煤與瓦斯突出的起動和發展機制 3.4 煤與瓦斯突出過程的突變特徵 3.4.1 突出起動...
3．3 突變理論概述和尖點突變的基本理論 3．3．1 突變理論的數學基礎 3．3．2 突變判據 3．3．3 尖點突變的基本理論 3．4 岩體失穩的熵突變準則 3．4．1 岩體失穩的熵突變判據 3．4．2 工程算例 3．4．3 工程套用——...
第4章 突變論 4.1 突變現象與突變論 4.2 奇點理論 4.3 拓撲等價 4.4 勢函式與剖分引理 4.4.1 Hessen矩陣與余秩數 4.4.2 剖分引理 4.4.3 萬能展開與余維數 4.5 基本突變類型 4.6 摺疊突變和尖點突變 4.6.1 ...
第5講 突變 5.1 梯度系統、突變及其條件 5.2 通用擴展和余維數（參數的個數）5.2.1 摺疊突變（余維數為1）5.2.2 尖點突變（余維數為2）5.3 相變（尖點突變的套用）5.3.1 零階相變 5.3.2 一階相變 5.3.3...
三 突變模型的基本特徵 第十六章 土本構關係的尖點突變模式 一 土本構特性的一般認識 二 以尖點突變模型表達土的本構關係 三 有關參數的確定 四 土突變模型本構關係的初始模量 第十七章 尖點突變模型判別場地砂土的地震孔隙水 壓力 一...
提出了抗滑樁耐久性壽命預測及其最佳化設計方法；從周期性浸泡條件下土體物理力學參數劣化特性和滲透荷載周期性變化兩方面，揭示了三峽水庫運行期間土質斜邊坡穩定性衰減規律；提出了岸坡失穩尖點突變模型，建立了塌岸預測修正卡丘金法。
