小波與量子小波（第一卷）

《小波與量子小波（第一卷）》是2019年科學出版社出版的圖書，作者是冉啟文、冉冉。

基本介紹

• 書名：小波與量子小波（第一卷）
• 作者：冉啟文、冉冉
• ISBN：9787030609168
• 出版社：科學出版社

內容簡介

《小波與量子小波》系統論述多尺度小波理論、線性調頻小波理論和量子小波理論《小波與量子小波（第一卷）》由十章以及包含296個練習題的四個習題集構成，分為相對獨立的三卷.

第一卷介紹小波簡史與小波基礎理論，由第1-5章構成，核心內容包括小波與小波簡史、小波與小波變換、小波變換規範正交性與小波逆變換、規範正交小波基、多解析度分析與小波、小波鏈理論、小波包理論和小波金字塔理論.

第二卷價紹圖像小波與小波套用，由第6-8章組成.

第三卷介紹調頻小波與量子小波，由第9章和第10章以及包含296個練習題的四個習題集構成.

圖書目錄

目錄

第一卷 小波簡史與小波基礎理論

前言

第1章 小波與小波簡史 1

1.1 小波 1

1.1.1 Grossmann-Morlet小波 2

1.1.2 Littlewood-Paley-Stein二進塊小波 3

1.1.3 Haar-Franklin-Str.mberg正交小波 4

1.1.4 線性調頻小波 4

1.1.5 Gabor小波 9

1.1.6 Malvar-Wilson小波 10

1.1.7 馬爾小波 15

1.1.8 子帶編碼和正交鏡像濾波器 16

1.1.9 Shannon小波 24

1.1.10 Meyer小波 27

1.1.11 金字塔算法與小波 28

1.1.12 Daubechies共軛正交小波 46

1.1.13 量子態小波 49

1.1.14 量子計算與量子比特小波 57

1.2 小波簡史 69

1.2.1 傅立葉理論與馬爾小波 69

1.2.2 分形幾何學與小波 93

1.2.3 函式空間與小波 106

1.2.4 量子力學與量子小波 133

1.3 小波與量子小波注釋 146

參考文獻 148

第2章 線性運算元與狄拉克符號體系 174

2.1 線性空間和基 174

2.1.1 線性空間 174

2.1.2 線性空間的基 176

2.1.3 線性空間的坐標變換 177

2.2 常用希爾伯特空間 180

2.3 線性變換與矩陣 183

2.3.1 線性變換 183

2.3.2 線性變換矩陣 184

2.3.3 線性變換矩陣與基 185

2.3.4 酉線性變換 187

2.4 線性變換對角化 187

2.5 典型線性變換 189

2.5.1 傅立葉級數變換 189

2.5.2 傅立葉積分變換 191

2.5.3 傅立葉變換運算元對角化 193

2.6 量子力學狄拉克符號 196

參考文獻 223

第3章 小波基本理論 224

3.1 小波與小波變換 224

3.1.1 小波 225

3.1.2 小波變換 227

3.2 小波變換的性質 230

3.2.1 小波變換的酉性 230

3.2.2 小波逆變換 234

3.2.3 吸收小波理論 241

3.3 二進小波理論 246

3.3.1 二進小波 247

3.3.2 二進小波變換 251

3.4 正交小波理論 256

3.5 小波理論與傅立葉理論 266

3.6 小波的注釋 277

參考文獻 278

第4章 多解析度分析與小波 280

4.1 函式和子空間的解析度 281

4.1.1 整數平移函式系 281

4.1.2 函式和子空間的解析度 283

4.2 小波子空間與小波解析度 283

4.3 尺度子空間與尺度解析度 290

4.3.1 尺度子空間 291

4.3.2 尺度解析度 300

4.4 尺度函式與尺度子空間 302

4.4.1 尺度空間的尺度函式基 302

4.4.2 尺度方程 304

4.4.3 尺度函式的刻畫 309

4.5 小波空間與尺度空間 310

4.5.1 小波子空間列 310

4.5.2 正交小波與小波空間 317

4.5.3 小波方程 318

4.5.4 小波函式的刻畫 324

4.5.5 小波函式與尺度函式 324

4.5.6 小波函式與尺度函式的關係 330

4.6 正交小波的充分必要條件 330

4.7 小波構造的實現 339

參考文獻 340

第5章 小波鏈理論與小波包理論 342

5.1 多解析度分析與函式正交投影分解 342

5.1.1 多解析度分析及主要正交關係 343

5.1.2 序列空間中的Mallat算法理論 350

5.2 小波鏈理論 357

5.2.1 子空間正交直和分解鏈 357

5.2.2 序列空間小波鏈 362

5.3 小波包理論 370

5.3.1 子空間的直和分解 370

5.3.2 正交小波包 377

5.3.3 小波包子空間 384

5.3.4 函式的小波包級數 392

5.3.5 小波包基金字塔理論 401

5.4 有限維小波鏈和小波包理論 422

5.4.1 小波理論的有限維模式 422

5.4.2 有限維小波鏈 429

5.4.3 有限維小波鏈的基 436

5.4.4 有限維小波包 439

5.4.5 有限維小波包金字塔理論 445

參考文獻 455

第二卷 圖像小波與小波套用

第6章 圖像小波與圖像小波包理論

第7章 多解析度分析理論套用

第8章 小波理論與套用

第三卷 調頻小波與量子小波

第9章 線性調頻小波理論

第10章 量子小波理論

習題一

習題二

習題三

習題四