定義導子李環(Lie ring of derivations)由環的某些導子構成的環.若R是個結合環，占:，占:是R的導子，則}, + }z也是R的導子，同時，巨占:，占2]一占l占2一氏8;也是R的導子，因此，R的所有導子的集合Der(R)在映射加法和上述李乘之下構成一個李環.若R是特徵非2的素的結合環，則Der ( R)是素的李環;若R是2扭自由的半素的結合環，則Der(R)是半素的李環.也可以討論一般非結合環的導子李環.
