基本介紹
- 中文名：導出單位
- 外文名：derived unit
- 所屬學科：數學
- 相關概念：基本單位，國際單位制等
- 簡介：用基本單位表示的單位
基本介紹,基本單位定義,導出單位定義,單位制,國際單位制,
基本介紹
物理學中的物理量，通常都包含數值和單位兩部分，只有少數的物理量是沒有單位的純數，由於物理量之間存在著規律性的聯繫，所以沒有必要對每個物理量的單位都進行規定，可以選取一些物理量作為基本量，對這些被選為基本量的物理量規定其單位，這些單位稱為基本單位。不直接規定其單位的物理量稱為導出量，其單位可由該物理量和基本量的關係推導出來，稱為導出單位。還有一些不能歸類到基本單位或導出單位的單位稱為輔助單位，不同基本單位、導出單位和輔助單位就形成不同的單位制。
基本單位定義
國際單位制由7個基本單位組成(如表1所示)。
量 | 單位 | 符號 |
長度 | 米 | m |
質量 | 千克 | kg |
時間 | 秒 | s |
電流 | 安培 | A |
熱力學溫度 | 開爾文 | K |
發光強度 | 坎德拉 | cd |
物質的量 | 摩爾 | mol |
以下
基本單位的定義證明了其精確性。
米(m)是光在真空中行進299 792 458分之一秒所走的路程。
解釋：在1983年，光的速度被精確到299 792 458m/s。
千克(kg)是質量的單位；它相當國際千克原器的質量。
解釋：國際千克原器是一個特殊的鉑銥合金圓柱體，它被保存在法國塞勒弗國際計量局的一個容器里。它的複製品在世界各地重要的標準實驗室中都可以找到。這個鉑銥合金(90%的鈾和10%的銥)高4cm，直徑為4cm。
秒(s)的定義是銫133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷所對應輻射的9 192 631 770個周期所持續的時間。
解釋：將石英晶體振盪器調諧到銫原子的共振頻率，可以產生一個高精度和穩定的頻率。
安培(A)的定義是在真空中兩個相距1m的平行無限長導體中(它們的橫截面積可以忽略)通人一個恆定的電流，在它們之間產生每米2×10牛的力，該電流的大小就是1A。
熱力學溫度開爾文(K)定義為水的三相點熱力學溫度的1/273.16。
解釋：純淨水在疏散電池中冷卻直到冰開始形成。冰、水、水汽共存的溫度定義為水的三相點溫度，它的大小是273.16K。三相點溫度相當於0.01℃。因此0℃就相當於273.15K。
坎德拉(cd)表示一光源在給定方向上的發光強度，該光源所發出的單色輻射頻率為540×10Hz，以及在那個方向的輻射功率為(1/683)W/sr。
摩爾(mol)表示構成一系統中基本物質的數量，相當於0.012kg碳12原子的數量。
注意：當使用摩爾時，必須指定基本物質的類型，可以是原子、分子、離子、電子以及其他物質或這些物質的特定組合。
導出單位定義
一些比較重要的導出單位的定義如下。
庫侖(C)是1安培電流1秒鐘傳輸的電量大小(因此1庫侖=1安培×秒)。
攝氏度(℃)相當於開爾文，用符號(t)表示。它與開爾文的換算關係表示為t=T一T。，T表示熱力學溫度，T。=273.15K。
法拉(F)的定義：如果平行板電容器兩極分別帶有1庫侖的異號電荷，其兩極板間電位差為1伏特，則其電容定義為1法拉(1法=1庫侖/伏)。
亨利(H)的定義：一個閉合電路中的電流以1安培/秒的速率均勻變化時，如果因自感而在電路中產生1伏的電壓，則其自感定義為1亨利(因此1亨=1伏×秒/安)。
赫茲(Hz)是在一秒鐘之內周期性發生的現象的頻率。
焦耳(J)是1牛頓力的作用點在力的方向移動1米距離所做的功(因此1焦=1牛×米)。
牛頓(N)定義為給質量為1千克的物體一個大小為1米/秒的加速度所需要的力(因此1牛=1千克×米/秒的平方)。
雖然牛頓是以質量和加速度的形式定義的，但它也適用於固定的對象和其他涉及力的套用的地方。
歐姆(Ω)定義為在一個導體兩端加上1伏的電壓，則這兩端產生1安培的電流時這個導體的電阻，此時這個導體本身不是任何電源(因此1歐=1伏/安)。
帕斯卡(Pa)為壓強單位或1牛/平方米的壓力。
弧度(rad)為平面角的單位，它表示為頂點在圓心，弧長等於該圓的半徑對應的角。
西門子(S)為電導的單位，它是歐姆的倒數(西門子以前稱姆歐)。
球面度(sr)為立體角的單位，它表示為頂點在球心，在球的表面切割等於球半徑平方的面積的立體角。
特斯拉(T)為磁通密度的單位，相當於1韋伯/平方米。
伏特(V)定義為一段導體兩端的電勢差，當給這段導體通1安的恆電流時，在這段導體兩端消耗的功率為1瓦(因此1伏=1瓦/安)。
瓦特(W)定義為這樣一個功率，它每秒產生1焦耳的能量(因此1瓦=1焦/秒)。
韋伯(Wb)的定義為：令通過單匝線圈的磁通量在1秒鐘內均勻地減小到零，如果在該線圈中激發產生的感應電動勢為1伏特，則原來通過該線圈的磁通量為1韋伯(因此1韋伯=1秒×伏)。
從基本單位我們可以導出其他一些諸如面積、功率、力、磁通量等單位。能導出的單位在數量上沒有限制，有些單位使用頻繁從而給它們取了特殊的名字。因此，對於壓強單位用更簡單的帕斯卡取代原來的牛頓/平方米。一些有特殊名字的導出單位量列在表2中。
量 | 單位 | 符號 | 量 | 單位 | 符號 |
電容 | 法拉 | F | 電感 | 亨利 | H |
電荷 | 庫侖 | C | 光通量 | 流明 | lm |
電導 | 西門子 | S | 磁通量 | 韋伯 | Wb |
電位 | 伏特 | V | 磁通密度 | 特斯拉 | T |
電阻 | 歐姆 | Ω | 平面角 | 弧度 | rad |
能量 | 焦耳 | J | 功率 | 瓦特 | W |
力 | 牛頓 | N | 壓強 | 帕斯卡 | Pa |
頻率 | 赫茲 | Hz | 立體角 | 球面度 | SR |
光照度 | 勒克斯 | lx |
單位制
多年來已制定各種單位制以滿足商業、工業以及科學的需求。一個單位制可表述為其各單位之間有數值聯繫，而且常常是整數關係。如在英制中，英寸、英尺、碼都是彼此相關的，由12、3、36這幾個數聯繫起來。
在公制中也存在類似的相關性，只不過那些單位是由10的倍數聯繫起來的。因此，厘米、米、千米是由100、1000、100 000這幾個數聯繫起來的。所以從米換算到厘米比從碼換算到英尺方便，這也是公制的優點之一。
公制在當今被認定為國際單位制，是它的縮寫。是在1960年召開的第11屆度量衡大會上被正式確定的，那屆大會的主題是“國際單位制”。
國際單位制
國際單位制()被大多數國家所採用，但它並沒有消除其他先前被使用的單位。就像建立了良好的生活習慣一樣，那些單位變成我們生活的一部分，不能馬上改變它。一夜之間從碼到米，以及從盎司到克的轉換並不是容易的。這是很自然的，因為長期使用一種單位使我們對事物的質量、規模以及它們怎樣與物質世界聯繫有了自己的認識和理解。
然而，變得越來越重要(尤其是在電氣和機械領域)，使得我們應該了解單位制基本內容，從而，能用簡單的方法從一個單位系統換算到另一個單位系統。
1．這是一個十進制系統；
2．它包含了工業和商業中很多常用的單位，例如伏特、安培、千克以及瓦特；
3．這是一個連貫系統，在電、機以及熱之間有著非常簡潔明了的聯繫；
4．它可以被科學研究者、技術員、工程師以及外行者使用，能把理論與實踐聯繫起來。
儘管有這些優點，但並不是萬能的。在特殊領域如原子物理學，以及甚至在每天的工作中，其他單位制可能會更方便些。所以我們測量平面角時用度這個單位，儘管在中角的單位是弧度。而且，我們將繼續使用天和小時來計算時間，儘管在中是用秒計時。
