基本介紹
- 中文名：對數定律
- 外文名：Weber-Fechner law
- 別稱：韋伯-費希納定律,費希納定律
- 提出者：費希納
- 套用學科：初等數學，高等數學，心理學
- 適用領域範圍：數學，統計
數學,心理學,
數學
蘭徹斯特方程的推廣.在大規模戰鬥中，當交戰雙方各自投入的兵力(兵器)超過15000人(件)時，套用線性定律和平方定律就不合適了，這時需要使用下面的方程：
dB/dt=-aBlnR
dR/dt=-pRlnB
在一定條件下它可簡化為
dB/dt=-aB
dR/dt=-pR
從而有
B=bexp（-at）
R=rexp（-pt）
這表明，一方戰鬥兵力的損失狀況，取決於他們自己最初的兵力及消耗率常數β和ρ，而對於對方兵力的依賴程度是很小的.
心理學
韋伯——費希納定律（Weber-Fechner law）：表示感覺強度和刺激強度間函式關係的定律。
德國生理學家韋伯發現，剛能覺察出刺激有差別時，刺激新增量和原有刺激（即標準刺激）成正比。
公式：
K=△I/I
被稱為韋伯定律，其中△I為差別閾限，I為標準刺激，K為常數（“韋伯常數”）。
德國物理學家費希納在韋伯研究的基礎上，提出感覺的大小同刺激強度的對數成正比。
公式：
S=KlgR
被稱為費希納定律、韋伯——費希納定律或對數定律，其中S代表感覺量，K代表常數，R代表刺激量。
