在△ABC中，L，M，N各是三邊BC，CA，AB的中點；X，Y，Z是一點P在BC，CA，AB上的正射影，若MN與YZ，NL與ZX，LM與XY交點分別為D，E，F，則XD，YE，ZF三線交於一點S，且是過LMN的圓與過XYZ的圓（特殊情況是直線）的交點之一對於△ABC來說，S稱為P的封田點。
基本介紹
- 中文名：封田點
- 外文名：Fontaine point
- 適用範圍：數理科學
簡介,費馬點,熱爾崗點,
簡介
封田點是一個著名的三線共點問題。
在△ABC中，L，M，N各是三邊BC，CA，AB的中點；X，Y，Z是一點P在BC，CA，AB上的正射影，若MN與YZ，NL與ZX，LM與XY交點分別為D，E，F，則XD，YE，ZF三線交於一點S，且是過LMN的圓與過XYZ的圓（特殊情況是直線）的交點之一對於△ABC來說，S稱為P的封田點。
圖1費馬點
“費馬點”是指位於三角形內且到三角形三個頂點距離之和最短的點。
若給定一個三角形△ABC的話，從這個三角形的費馬點P到三角形的三個頂點A、B、C的距離之和比從其它點算起的都要小。
這個特殊點對於每個給定的三角形都只有一個。
