在△ABC中,L,M,N各是三邊BC,CA,AB的中點;X,Y,Z是一點P在BC,CA,AB上的正射影,若MN與YZ,NL與ZX,LM與XY交點分別為D,E,F,則XD,YE,ZF三線交於一點S,且是過LMN的圓與過XYZ的圓(特殊情況是直線)的交點之一對於△ABC來說,S稱為P的封田點。
基本介紹
- 中文名:封田點
- 外文名:Fontaine point
- 適用範圍:數理科學
簡介,費馬點,熱爾崗點,
簡介
封田點是一個著名的三線共點問題。
在△ABC中,L,M,N各是三邊BC,CA,AB的中點;X,Y,Z是一點P在BC,CA,AB上的正射影,若MN與YZ,NL與ZX,LM與XY交點分別為D,E,F,則XD,YE,ZF三線交於一點S,且是過LMN的圓與過XYZ的圓(特殊情況是直線)的交點之一對於△ABC來說,S稱為P的封田點。
![圖1 圖1](/img/8/cf9/nBnauIWZzAjY0MWYzQTMkVTOlNmZkZGZ0UWO5QjMmBzMiZGMxUTZ5kDOhdzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
費馬點
“費馬點”是指位於三角形內且到三角形三個頂點距離之和最短的點。
若給定一個三角形△ABC的話,從這個三角形的費馬點P到三角形的三個頂點A、B、C的距離之和比從其它點算起的都要小。
這個特殊點對於每個給定的三角形都只有一個。