《實際網路的稀疏性：起源、效應與套用》是依託南京航空航天大學，由朱陳平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：實際網路的稀疏性：起源、效應與套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：朱陳平
- 依託單位：南京航空航天大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
大多數實際的大型網路都是稀疏網路。研究稀疏性對網路及其動力學過程的效應具有突出的統計物理意義。在本課題中，我們研究網路稀疏性的不同起源，建立新的稀疏網路模型，充分反映實際系統中個體之間的聯繫或者相互作用可能受到的不同因素的約束。考慮到代價，網路中節點可能連邊失敗。我們分別建立從虛擬網路出發的耦合演化模型、基因表達狀態空間模型和自組織臨界性模型來理解基因調控網路的稀疏性。研究以下問題中的稀疏性效應：傳播問題中的共軛量及不確定關係，標度行為的平均度下界；建立度空間表象表示不同的網路位形；選舉人-反選舉人模型、混合博弈模型和移動ad hoc 網路節點輪流休眠的節能策略下的破碎相變、使+-節點均勻分布的調控方法。突破前人模型的思維定勢，重新認識平均度的地位，認為它是個體間相互作用的定量結果，可能從自組織耦合演化機制湧現出來。應當尋找一個反映無序程度的量與平均度一起作為獨立變數描寫網路及其動力學。
結題摘要
網路稀疏性的不同來源：(1)基因調控網路的稀疏性與臨界性由一直打開的基因（EEG）的比例和基因總數共同決定。在耦合演化過程中，這兩個因素可以使網路平均度，指數衰減入度分布湧現出來。平均度模擬結果與現有的實驗數據基本吻合。(2)神經元網路的稀疏小世界結構可以由改進的Bornholdt模型與 Arcangelis模型結合得到. (3)神經元網路的二維體外生長模擬揭示了稀疏性的生長發育來源，指數衰減距離分布說明，Karbowski的理論在體外二維生長條件下不能成立。(4)反選舉人模型在高溫極限下呈現自組織臨界性。 網路稀疏性的效應：(1)實際網路的稀疏性經常導致系統的臨界性特別是自組織臨界性，可以由個體之間的相互作用經過長期的耦合演化湧現出來。(2)在加邊網路中，基於引力模型的加邊關聯滲流機制給出可調的臨界點，揭示了稀疏性和滲流相變的定量關係。(3)在混合選舉人模型中，總是存在活躍相於凍結相之間的相變，屬於同一普適類，與反選舉人比例無關。 網路稀疏性的套用：(1)對於自然界和人工智慧體的群集運動，全局視野不必要，指數權重策略有益。(2)在稀疏網路的演化博弈中，個體趨利避害的本能把不合作節點擠出原來網路成為孤立節點。以網路規模減小為代價，換來全局合作的湧現。(3)有MAC機制的ad hoc網路中傳染病恢復節點比例R(t, p)呈現臨界現象，可以用一個新的標度關係來刻畫。
