實用邏輯教程（第3版）

《實用邏輯教程（第3版）》是2010年中國人民大學出版社出版的圖書，作者是張綿厘。

基本介紹

• 書名：實用邏輯教程（第3版）
• 作者：張綿厘
• ISBN：9787300121420
• 頁數：323
• 定價：36 元
• 出版社：中國人民大學出版社
• 出版時間：2010-6-1
• 開本：16開
• 所屬叢書：21世紀哲學系列教材
• 條 形 碼：9787300121420
• 版    次：第3版

內容簡介

本書以主叢與矢叢上的聯絡為主線介紹現代微分幾何，全書分兩部分，各5章。前3章給出微分流形的基本概念，把歐氏空間的微積分推廣到微分流形上．

第4，5章分別討論riemann流形與李群及李代數．第6，7章分別介紹纖維叢理論與複流形，其中7．6節證明球面s6上沒有可積的等距復結構．第8章介紹示性類，其中8．7節用示性類討論milnor的7維怪球．第9章介紹clifford代數與旋量群．第l0章介紹atiyah．singer指標定理、規範場論與seiber9．witten方程．本書內容豐富，綱目清楚，論證嚴謹，易於學習．

第1-5章可以作為高年級本科生或研究生一學期的微分流形課程教材，第“l0章可以作為微分幾何研究生教材，也可作為數學工作者的參考書。

目錄

前言

第1章　微分流形

1.1　微分流形的定義及例子

1.1.1　歐氏空間

1.1.2　微分流形的定義

1.1.3　微分流形的例子

1.1.4　微分流形之間的映射

習題1.1

1.2　切空間

1.2.1　代數預備知識

1.2.2　切空間

1.2.3　餘切空間

習題1.2

1.3　切叢與向量場

1.3.1　切叢與向量場

1.3.2　李括弧積

1.3.3　切映射與餘切映射

習題1.3

1.4　子流形

1.4.1　預備定理

1.4.2　浸入與嵌入

習題1.4

1.5　frobenius定理

1.5.1　積分曲線

1.5.2　frobenius定理

1.5.3　積分子流形

習題1.5

第2章　外微分形式

2.1　張量與張量積

2.1.1　多重線性函式與張量積

2.1.2　張量

2.1.3　對稱與反對稱張量

習題2.1

2.2　外代數

習題2.2

2.3　矢叢

習題2.3

2.4　外微分形式

2.4.1　外微分形式

2.4.2　外微分

2.4.3　frobenius定理的另一描述

習題2.4

2.5　單位分解與流形的定向

2.5.1　單位分解

2.5.2　流形的定向

2.5.3　帶邊流形

習題2.5

2.6　流形上的積分與stokes定理

2.6.1　外形式的積

2.6.2　stokes定理

2.6.3　derham同調群

習題2.6

第3章　聯絡

3.1　聯絡和測地線

3.1.1　聯絡的定義及性質

3.1.2　平行移動和測地線

3.1.3　法坐標與指數映射

習題3.1

3.2　撓率和曲率

習題3.2

3.3　張量叢上的聯絡

3.3.1　矢叢上的聯絡

3.3.2　流形的張量叢上的聯絡

習題3.3

第4章　riemann流形

第5章　李群

第6章　纖維叢理論

第7章　複流形

第8章　示性類

第9章　clifford代數與旋量群

第10章　atiyah-singer指標定理

參考文獻

名詞索引

作者簡介

張綿厘，教授，1964年畢業於南開大學，先後在中共北京市朝陽區委和國家文化部工作。退休前任中央文化管理幹部學院黨委書記兼常務副院長，北京市教委高校教師系列高級職稱評審委員會學科評議組成員。主要著作有《新時期文化政策與黨的三代領導核心的文藝思想》、《文化政策與文化法規知識讀本》（主編）等，發表學術論文若干。還發表了《青春的蓓蕾比花美》等抒情詩（網上有轉載）。