《實值多變數維數約簡研究及套用》是依託復旦大學，由張軍平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：實值多變數維數約簡研究及套用
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張軍平
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
維數約簡在處理維數災問題、幫助加速算法的計算效率和提高可解釋性以及數據可視化起著至關重要的作用。常見的維數約簡方法較少考慮回響變數與高維數據集間的聯繫，因而獲得的約簡空間在預測未知回響變數時性能不是最優的。要基於高維數據集預測未知回響變數，更一般和合理的辦法是在約簡的同時考慮回響變數是光滑變化的情況，即研究回響變數屬於實值多變數域(real-valued multivariate domain)時的維數約簡。本項目將針對現有實值多變數維數約簡研究的不足，研究以下五個方向：（1）保持拓撲結構的實值多變數維數約簡方法研究；（2）基於非線性嵌入的實值多變數維數約簡方法研究；（3）基於實值多變數維數約簡的數據空間劃分；(4)時序數據的實值多變數維數約簡方法研究；（5）基於機率圖模型的實值多變數維數約簡研究。本項目也將基於以上的研究成果選擇生物認證和智慧型交通領域的一至兩個方向展開套用性基礎研究。
結題摘要
本任務書針對實值多變數維數約簡展開了研究，其對於分析回歸意義下的高維數據有重要意義。我們在項目中著重研究以下五個方向：（1）、保持拓撲結構的實值多變數維數約簡方法研究；（2）、基於非線性嵌入的實值多變數維數約簡方法研究；（3）、基於實值多變數維數約簡的數據空間劃分；（4）、時序數據的實值多變數維數約簡方法研究；（5）、基於機率圖模型的實值多變數維數約簡研究。本項目也將基於以上的研究成果選擇生物認證和智慧型交通領域的一至兩個方向展開套用性基礎研究。 針對以上研究內容，截至目前，我們提出（1）基於代數拓撲結構的主單純復形；（2）基於實值多變數維數約簡的數據空間劃分；（3）針對時序人群計數的半監督維數約簡算法；（4）基於機率結構的人臉動力圖算法；（5）基於隨機森林技術的風速預測算法；（6）隨機分布特徵的有效學習表示；（7）基於深度網路的美學推斷。我們共發表論文14篇，其中IEEE Tranasctions論文5篇， CCF二區會議論文一篇。專利受理3項，授權1項。獲得上海市自然科學獎三等獎1個，上海市研究學位論文（碩士論文）一篇。 總體來說，本項目得到了圓滿的完成。
