富比尼逐項微分定理

富比尼逐項微分定理是有關級數逐項微分的定理。這是由富比尼(Fubini,G.)於1915年得到的。

基本介紹

• 中文名：富比尼逐項微分定理
• 外文名：Fubini term by term differential theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

富比尼逐項微分定理是有關級數逐項微分的定理。

這是由富比尼(Fubini,G.)於1915年得到的。

定理

若{f_n(x)}是區間[a,b]上一列不減（或不增）的函式，使得在[a,b]上處處存在且有限，則幾乎處處收斂於[a,b]。

此定理中的f_n(x)的條件明顯可改為增函式之和，但不可改為增函式之差（有界變差函式）。

提出者背景

富比尼是義大利多產的數學家之一，論述涉及幾乎所有數學分支，出版了有關線性微分方程、偏微分方程、多復變解析函式和單調函式等方面的專著；研究過變分學、積分化簡、機率分析和函式級數等問題；建立了判定連續群的準則；對非歐幾何和微分幾何中的許多問題均有論述。

1919年獲王室授予的獎金。1928年起，任《純粹與套用數學年刊》編輯。