完全預層

完全預層（complex presheaf）是符合某些條件的預層。若P是一個完全預層，則α(β(P))標準地同構於P。

基本介紹

• 中文名：完全預層
• 外文名：complex presheaf
• 適用範圍：數理科學

簡介

完全預層是符合某些條件的預層。

設{G(U),γ_VU}是X上的預層，如果對於任意開集U⊂X，當它可以表示為X上開集的一個並時，下述條件成立，則稱這個預層為完全預層：

1、若f,g∈G(U)使得對所有α成立，則f=g；

2、若對每個α，存在一個元素f_α∈G(U_α)，使對所有的α和β有

則存在一個f∈G(U)，使得。

性質

若P是一個完全預層，則α(β(P))標準地同構於P。

預層

(presheaf)

預層一種與拓撲空間的開集族相聯繫的群與同態的族。

數學上，在給定拓撲空間X上的一個層（sheaf）（或譯束、捆）F對於X的每個開集給出一個集合或者一個更豐富的結構F(U)。這個結構F(U)和把開集限制（restricting）到更小的子集的操作相容，並且可以把小的開集粘起來得到更大的。一個預層（presheaf）和一個層相似，但它可能不可以粘起來。