宇宙(數學概念)

宇宙（universe）是範疇論的一個數學概念。

基本介紹

• 中文名：宇宙
• 外文名：universe
• 所屬學科：範疇論

定義

宇宙為集合U，並滿足如下性質：

(1)x∈u∈U，推出x∈U；

(2)u,v∈U，推出{u,v},<u,v>,u×v∈U；

(3)x∈U，推出與

(4)ω∈U，其中ω={0,1,2,..}為所有有限序數的集合；

(5)若f:a→b為滿射，a∈U，b⊆U，則b∈U。

性質

宇宙U為所有小集u∈U的集合。