宇宙速度

從地球表面向宇宙空間發射人造地球衛星、行星際和恆星際飛行器所需的最低速度。人造衛星所以能圍繞地球運行是因為有恰當的速度，如果速度不夠大，就會落回地面；如果速度過大，則會脫離地球引力場或太陽引力場。下述三個宇宙速度的定義給出了人造天體運動的三種範圍。這裡不考慮空氣阻力以及光壓等的影響。

基本介紹

• 中文名：宇宙速度
• 速度：11.2千米/秒
• 現象：擺脫地球引力束縛
• 計算方式：v=√(gR)

第一宇宙速度

第一宇宙速度 人造衛星圍繞地球表面作圓周運動時的速度。地球表面的赤道半徑R=6 378千米，重力加速度為9.8米/秒。地心對衛星的引力使衛星產生向心加速度

按萬有引力定律和牛頓第二定律（見萬有引力和牛頓運動定律），有：

式中v₁為第一宇宙速度，m和m_E分別為衛星和地球的質量。又因在地面上引力等於重力，即

故從（1）和（2）得到第一宇宙速度的值為：

當衛星速度超過第一宇宙速度時，軌道變為橢圓形；速度愈大，橢率也就愈大。

第二宇宙速度

第二宇宙速度 太空飛行器脫離地球引力場所需的最低速度。距地球中心為r處的太空飛行器具有引力勢能

按照機械能守恆定律，則有：

式中h為太空飛行器脫離火箭以後的總機械能。當h=0時，動能恰好克服勢能，飛行器可能脫離地球引力場，這時

從而解得：

飛行器離地球愈遠，即r愈大，則v愈小。到無窮遠處v=0，即動能為零。設飛行器剛脫離火箭時的r=R，此時飛行器速度為第二宇宙速度v₂，代入（3）式，得：

由式（2）知

代入上式後，得到第二宇宙速度的值為：

當h=0時，軌道成為拋物線，太空飛行器沿拋物線脫離地球引力場。從上式可以看到

第三宇宙速度

第三宇宙速度 太空飛行器脫離太陽引力場所需的最低速度。既知脫離地球的速度與圍繞地球的速度之比為

即可知脫離太陽的速度與圍繞太陽的速度之比亦為

地球圍繞太陽的速度為

故地球脫離太陽所需的速度為：

事實上，太空飛行器在脫離太陽引力場的同時還要脫離地球引力場（見圖），其初速的動能必須克服地球和太陽的勢力所作的功

因此，太空飛行器說離太陽系的動能為：

式中

為太空飛行器脫離太陽系所需的速度。然而太空飛行器是從地球上發射的，地球本身的速度是

故

代入式（4）得到第三宇宙速度，即

參考文獻

1、詞條作者：黃克累．《中國大百科全書》74卷（第一版）力學 詞條：宇宙速度：中國大百科全書出版社，1987 ：564頁．