宇宙模型的觀測檢驗，用遙遠天體的紅移、視星等、角直徑等可觀測量之間的關係，對不同的宇宙學模型進行檢驗，或者確定標準模型的宇宙學參數的方法。
基本介紹
- 中文名：宇宙模型的觀測檢驗
- 所屬學科：宇宙學
紅移–視星等關係 可以證明，在一個均勻各相同性的宇宙中，光的波長λ隨宇宙尺度因子R(t)成正比的變化。若一束波長為λ的光在時刻t離開某個光源，在時刻t0以波長λ0到達觀測者，則有：λ0/λ＝R(t0)/R(t)＝1+z(1)式中紅移：z≡λ0/λ－1(2)天體到觀測者的光度距離定義為： dL≡(L/4πl)1/2(3)式中L為天體的光度，即單位時間發出的光能。l為視亮度，即在觀測處單位面積上單位時間內收到的光能。宇宙學常數Λ為零時，標準宇宙模型的光度距離與紅移滿足如下關係：(4)式中H0為哈勃常數，Ωm為密度參數。當紅移z%1時，上式化為dL＝cz/H0，即哈勃定律：v＝cz＝H0dL（5）利用視星等m同絕對星等M的關係：m＝M+5lg(dL/Mpc)+25(6)由(4)和(6)式可得:(7)當Λ不為零時，光度距離與紅移的關係比（4）式更複雜，但總可求出數值解（在平宇宙即Ωm＋ΩΛ＝1時有解析解）來與觀測到的m–z關係進行比較，從而對不同的宇宙學模型進行檢驗，並確定Ωm、ΩΛ等基本宇宙學參數。Ia型超新星作為宇宙中最亮的標準燭光（光極大時的絕對星等M～19）可在紅移接近甚至大於1時找到，為上述方法提供了可能。圖中顯示了42個Ia型超新星的m–z關係。實線為Λ等於零的模型理論曲線。虛線為Ωm＋ΩΛ＝1的理論曲線。最佳擬合值為Ωm＝0.28和ΩΛ＝0.72，而Λ等於零的低密度宇宙不被支持。紅移–角直徑關係 在歐氏空間中，一個直徑為D天體的角直徑θ同其距離成反比。在宇宙學距離上，空間可能偏離歐氏使上述關係複雜化，但仍可定義角直徑距離： dA≡D/θ(8)可以證明，角直徑距離dA與光度距離dL滿足以下關係：dL＝(1＋z)2dA（9）由（4）、（8）、（9）式可得：(10)源計數 假定某種天體（如星系或類星體）的數密度n0恆定，那么計數一定紅移範圍內該類天體的數目應與相應的空間體積成正比，即：(11)式中大括弧表示的因子為真實宇宙對歐氏幾何的偏離。原則上可用源計數測定減速參數q0，但實際上由於n0並不恆定，(11)式更常用來研究源的演化。
