孤立若爾當弧

若爾當簡介

若爾當（法語：[ʒɔʀdan]; 1838年1月5日 - 1922年1月22日）是一位法國數學家，因為他在集體理論中的基礎工作和他有影響力的法庭分析。

若爾當出生於里昂，在École理工學院接受教育。他是專業的工程師後來他在École理工學院和法蘭克福教區任教，在那裡他以奇怪的方式選擇符號。

他現在以一些基本結果的名義記住他：

若爾當曲線定理，複雜分析所需的拓撲結果；

若爾當正態形式和若爾當矩陣，線上性代數中有重要作用；

在數學分析中，若爾當衡量是度量理論之前的區域度量；

在組合理論中，若爾當 - 霍德定理組成系列是一個基本的結果。

若爾當定理有限線性組；

若爾當的工作使伽羅瓦理論成為主流。他還調查了Mathieu集團，散發集團的第一個例子。 1870年出版了他在排列組中的替代品，這篇論文為若爾當贏得了1870年的Price Poncelet .

小行星25593號是以他的榮譽而命名的。

若爾當代數

若爾當代數(Jordan algebra)是20世紀30年代初由物理學家若爾當((Jordan,P.)引出來的，最初的目的是推廣量子力學的公式。他們最初被稱為“r階數字系統”，但由Albert（1946年）更名為“若爾當代數”，他開始系統研究若爾當代數。

在抽象代數中，若爾當代數是一個不相關代數，其乘法滿足以下公理： xy = yx; (xy)(xx)= x(y(xx))。

若爾當代數中的兩個元素x和y的乘積也表示為x∘y，為了避免與相關關聯代數的乘積混淆。

若爾當曲線

在拓撲結構中，若爾當曲線是平面中的非自相交連續環，若爾當曲線的另一個名稱是平面簡單閉合曲線。若爾當曲線定理聲稱，每個若爾當曲線將平面劃分成由曲線限定的“內部”區域和包含所有附近和遠處外部點的“外部”區域，使得連線一個區域的每個連續路逕到另一個點與某個地方的那個循環相交。雖然這個定理的陳述似乎是直觀的，但是通過基本的手段來證明這一點，需要相當多的聰明才智。

若爾當曲線定理以數學家卡米爾·喬丹（Camille Jordan）命名，他發現了第一個證據。數十年來，數學家普遍認為這種證明是有缺陷的，而第一次嚴格的證明是由奧斯瓦爾德·凡勃倫（Oswald Veblen）進行的。然而，這個概念受到了Thomas C. Hales等人的挑戰。