妙趣橫生的數學常數

內容簡介

“沒有數字，一切都是混亂和黑暗的。”畢達哥拉斯學派的數學家、思想家菲洛勞斯說，“龐大、萬能和完美無缺是數字的力量所在，它是人類生活的開始和主宰者，是一切事物的參與者。”

數字中的各種常數令人敬畏，它們似乎是宇宙誕生之初“上帝”的精心選擇。那一串串無限不循環的數字往往讓人陷入無底洞般的哲學沉思：為什麼這些數字不是別的，而偏偏就是這個子樣呢？除了那些眾所周知的基本常數之外，還有很多非主流的數學常數，它們奇異的特性同樣具有濃重的神秘色彩。今天，就讓我們打開《探秘數學常數叢書·奧妙無窮的數學常數》一起來看一看到底有哪些神秘的常數。

圖書目錄

第 1 章精彩紛呈的自然數 / 1

1.1　0——是不是自然數 /　1

1.2　3——石頭壘成的數 /　2

1.3　5——少年英雄為它嘔心瀝血 /　14

1.4　6——四處遊蕩而又有時缺席 /　24

1.5　7——吉凶一身，四海為家 /　37

1.6　13——1 元美鈔上的秘密 /　47

1.7　365——《難題》中的地球數 /　58

1.8　1729——不同凡響的計程車數 /　61

1.9　142 857——下凡的聖數 /　63

第　2 章並非繡花枕頭的無理數 /　72

2.1　大海不能吞噬的秘密 /　72

2.2　4 個著名的無理數 /　76

2.3　數系的發展：從自然數到超越數 /　82

2.4　6 個著名的超越數 /　84

第　3 章歐拉常數γ /　91

3.1　調和級數之謎 /　92

3.2　歐拉常數 γ /　98

3.3　用途廣泛的 γ /　106

3.4　γ 與某些數學常數 /　108

3.5　“所有人的老師” /　111

第　4 章孿生素數家族的常數 /　116

4.1　孿生素數的布朗常數 B2 和孿生素數常數 C2 /　116

4.2　孿生素數的布朗常數 B4 和表兄弟素數常數 C4 /　124

4.3　六素數與其他 /　132

第5章　其他有專用名稱的數學常數 /　134

5.1　MRB 常數 /　134

5.2　邁塞爾-梅爾滕斯常數 M1 /　136

5.3　伯恩斯坦常數 β /　137

5.4　連分數常數 C1， C2， C3 /　138

5.5　恩布里-特雷費森常數 β* /　139

5.6　朗道-拉馬努金常數 K /　139

5.7　卡塔蘭常數 C /　141

5.8　勒讓德常數 B'L /　143

5.9　威斯萬納斯常數 K /　144

妙趣橫生的數學常數

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