奧妙無窮的黃金分割

內容簡介

公元前6世紀，古希臘數學家畢達哥拉斯創立了畢氏學派。在畢氏學派眾多輝煌的成就當中，暗含黃金分割跨訂影比例的正五邊形作圖法更加璀璨奪目。自此以後2000多年，黃金分割及由此而來的黃金螺線和斐波那契數列引起了無數數學家、科學家、藝術家、建築師等的巨大興趣，各種著述層連遷符出不窮，並在各個科學和藝術領域以及人們的生活中得到了廣泛套用。人們在自然現象中也發現了黃金分割的蹤跡。這就是本書所要介紹的內容。

“我喜歡在深夜撥弄心弦，弦上黃金分割不止一點。”相信讀了這本書，你會成為這樣的“φ迷”。

圖書目錄

第 1章畢束蒸姜氏學派——“暗藏黃金”兩千年 / 1

1.1　臨終遺圖和洞口的大漢 /　1

1.2　半島南端的神秘學派 /　2

1.3　畢氏學派“暗藏黃金” /　6

1.4　黃金分割的基本作圖、名稱和符號 /　9

1.5　從中末比到黃金分割 /　14

1.6　不老的傳奇 /　30

第 2章　數學中的密碼——無處不在的φ /　32

2.1　φ的18種幾何作圖方法 /　32

2.2　φ與黃金螺線 /　36

2.3　φ與數學形影不離 /　48

2.4　φ、黃金樹與分形 /　65

2.5　從華爾德、基弗到華羅庚 /　66

2.6　單因素問題的黃金分割法 /　67

2.7　單因素問題的分數法 /　70

第3章　斐波那契數列——兔子奏響的和諧樂章 /　72

3.1　兔子問題引出F數列 /　72

3.2　奇妙的F數列 /　83

3.3　F數列的數學套用 /　105

3.4　植物與F數列 /　144

3.5　動物與F數列 /　158

3.6　電子顯微鏡下的奇觀 /　159

3.7　F數列用於藝術、文學、體育和建築 /　169

3.8　假賬單與F數列 /　175

3.9　F數列娛樂無極限 /　176

第4章　藝術中的美婆趨——藝術家也愛φ /　186

4.1　比例論引出大明星 /　186

4.2　繪畫和雕塑中的φ /　191

4.3　建築中的φ /　199

4.4　舞台藝術、音樂、文學及書擊頁拔辯法中的φ /　207

4.5　φ與攝影 /　209

4.6　φ在其他場合的套用 /　211

第5章　生命暗藏的美——生物與φ /　212

5.1　人體中的φ密碼 /　212

5.2　動物中的φ密碼 /　215

5.3　植物中閥拘主提的φ密碼 /　218

5.4　生物形狀的無窮奧秘 /　224

第6章　從物理學走向宇宙——“沒有什麼能夠阻擋” /　227

6.1　電學中的φ /　227

6.2　健康與φ /　230

6.3　宇宙與自然災害中的φ /　231

第7章　自娛自樂會有時——φ的“八卦” /　234

7.1　五角星中的“黃金” /　234

7.2　用紙折出正五邊形 /　238

7.3　隱蔽在洛依德謎圖中的五角星 /　239

7.4　五角星與等寬曲線 /　239

7.5　五角星中擺石子 /　243

7.6　種樹問題中的五角星 /　244

7.7　一張紙、三根桿和四個鍵 /　245

7.8　多米諾骨牌蓋棋盤 /　246

7.9　《紅樓夢》和《理想國》中的φ /　247

7.10　面積的黃金分割 /　248

7.11　不務正業的“黃金” /　249

第8章　無窮的探索——φ的懸疑熱催辣、誤區和神話 /　251

8.1　黃金矩形最美嗎 /　251

8.2　φ的3個誤區 /　254

8.3　φ的兩個迷信說法 /　255

奧妙無窮的黃金分割

基本介紹

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