奈特不確定性下動態投資組合選擇模型與算法研究

《奈特不確定性下動態投資組合選擇模型與算法研究》是依託浙江大學，由張惜麗擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：奈特不確定性下動態投資組合選擇模型與算法研究
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：張惜麗
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

奈特不確定性是指未來具有多個自然狀態，而每個自然狀況機率是不可知的。這種不確定性廣泛存在於金融決策中，但經典投資組合理論大多只考慮可知機率的風險因素，而目前已有對奈特不確定性的研究主要還是在機率角度上，同時未考慮突發事件衝擊下的價格跳躍情況。本項目針對這些不足，在收益-風險分析框架下，提出基於模糊測度的動態投資組合選擇模型，從模糊數的形式給出了動態投資組合奈特不確定期望收益率和波動率的度量方法，並且考慮市場摩擦因素等約束條件的影響。進一步提出了帶奈特不確定跳躍的動態投資組合選擇模型，考慮突發事件的發生和估計，把存在奈特不確定性的期望收益率跳躍、波動率跳躍及其不同的組成形成納入到動態投資組合選擇問題研究中，給出更為穩健的配置策略。最後，利用中國金融市場數據對模型和算法進行實證檢驗。研究結果是對現有投資組合理論的深化和發展，且對現實投資活動和風險管理具有積極的指導意義。

結題摘要

早在1921年，經濟學界就提出了有別於風險的不確定性概念，雖被賦予不同的名稱，如模糊性、奈特不確定性等，但其本質是相同的，即意識到個體對經濟狀態的機率分布存在一定的未知性。投資者只有正確識別各種不確定性，承擔真正的不確定性才能獲得收益。 我們根據實際金融數據，對無風險資產和包括股本權證和股票在內的風險資產的收益率變化模式進行模型選擇。無風險資產收益率的實證表明其帶有均值回復性和厚尾性的特徵，風險資產收益率的實證研究表明金融風險資產的對數收益率之間並非獨立的而呈自相似性和長記憶性、收益率的分布函式具有明顯的弱衰減性，這些性質說明具有長期相依性以及自相似性的分數布朗運動能夠較好地刻畫金融資產的這些隨機現象，我們進一步用極大似然法和隨機逼近方法給出參數估計量。然而，如果單純地將分數高斯過程引入Black-Scholes模型，將會產生金融套利機會，我們推導出套利組合策略的清晰表達式，進一步提出了消除套利的具體思路。 針對投資者對損失和收益的敏感度和偏好不一樣，我們研究了損失規避投資組合選擇問題，並覆蓋了條件風險值模型。我們設計了一種帶退化求解機制的僅基於資產數量規模的低維積極集線性求解算法，並通過實例說明模型和算法的有效性。項目也研究了不確定資產收益率下的動態投資組合選擇問題，提出了基於可能性理論多階段組合收益與風險的模糊測度方法，並給出相應的求解算法。在此基礎上，更進一步考慮考慮交易費用、基數約束以及借款約束對多階段動態資產配置的影響。