奇異面

中文名稱	奇異面
英文名稱	facet interface
定　　義	通常是界面能最小且密排的界面。
套用學科	材料科學技術（一級學科），材料科學技術基礎（二級學科），材料合成、製備與加工（三級學科），晶體生長（四級學科）

基本介紹

• 中文名：奇異面
• 外文名：singular surface

• 定　義
  

在任一張量場上出現的某類間斷的運動曲面，是連續介質波動理論中的一個重要概念。在空間區域R中運動的一個正則曲面σ(t)在時刻t時把這一空間區域分成兩個子區域R⁺(t)和R^- (t)。指向子區域R⁺(t)的σ(t)的單位法線為正向。涉及子區域R⁺(t)或R^-(t)側的量分別用上標“+”或”“-”表示。設Φ(x,t)為一張量場，它在R⁺(t)和R^-(t)內連續並在曲面σ(t)上任意點x處具有由R⁺⁽t)和R^-(t)方面趨近的極限值Φ⁺和Φ^-。若Φ越過曲面是連續的，則這兩個值相等；否則，就出現由[Φ]=Φ⁺-Φ^-給出的跳變，或稱間斷。若[Φ] ≠0,則曲面σ(t)就稱為關於張量場Φ的奇異面。這個定義可以擴展到包括Φ的空間導數和時間導數的情形。例如，如果一個曲面的Φ越過σ(t)是連續的，但它的某些導數是間斷的，這個曲面仍稱為奇異面。奇異面的階數定義為越過該曲面時出現有限間斷的導數^qΦ_,t1,t2...tp/t^q的最低階數p+q,這裡Φ_,t1,t2...tp表示Φ的p階空間導數。零階奇異面是張量場本身越過該曲面時出現間斷。在彈性固體的波動理論中，奇異面是根據出現運動的導數或它的各階導數的間斷階數來分類的。