失效機率

設構件的荷載效應 S 、抗力 R 都是服從常態分配的隨機變數且二者為線性關係。

簡介

建築設計術語

失效機率 probability of failure

結構或構件不能完成預定功能的機率.

常用PF表示

S 、 R 的平均值分別為 us 、uR ，標準差分別為 σs 、σR ，荷載效應為 S 和抗力為 R 的機率密度曲線如右圖所示。 按照結構設計的要求，顯然 R 應該大於 S 。重疊區是 R<S 的區域，其大小反映了抗力 R 和荷載效應 S 之間的機率關係，即為結構的失效機率。重疊的範圍越小，結構的失效機率越低。均值相差越大，或方差（離散程度）越小，則重疊越少，失效機率越小。對結構，則提高結構構件的抗力，減小 R 和 S 的離散程度，可以提高結構構件的可靠程度。對 Z=R-S ， Z 也是服從常態分配的隨機變數的機率密度分布曲線。 Z<0 事件的機率，也是構件的失效機率，可表示為:

按上式計算失效機率 pf 比較麻煩，故改用一種可靠指標的計算方法。