《大跨度柔性橋樑穩定極限承載力簡化分析理論研究》是依託中南大學，由文穎擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：大跨度柔性橋樑穩定極限承載力簡化分析理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：文穎
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
世界範圍內千米級跨海橋樑建設方興未艾，現代橋樑正朝著更長、更大、更柔的目標邁進。新的結構體系給設計、施工帶來巨大挑戰!合理評估橋樑在極端環境中承載能力極限狀態是確保施工階段和運營階段安全性的關鍵。現有基於非線性有限元技術的橋樑穩定極限承載力計算方法存在數學模型複雜、計算代價高以及不易推廣等問題，極大地阻礙了其在橋樑設計實踐中的套用。本項目基於結構平衡狀態穩定性判別的力素增量思想和連續介質有限變形理論，提出大跨度柔性橋樑變形抗力的簡化分析理論。分別提出材料非線性分析的一致增量割線剛度列式和幾何非線性分析的初應力法，建立橋樑空間有限元分析模型，簡便列出描述橋樑非線性行為的增量平衡方程。研發大跨度柔性橋樑穩定極限承載力簡化分析軟體，低成本實現大跨度柔性橋樑從開始載入直至達到承載能力極限狀態全過程計算機仿真，為大跨度橋樑設計和施工計算提供便利。
結題摘要
現代橋樑選用柔性結構體系以發揮材料性能，具有複雜的局部－整體受力行為演化機制。簡便、準確評估橋樑穩定極限承載力是最佳化結構設計的關鍵，實踐中採用3種方法進行建模計算。精細化模型儘管能模擬結構整體和局部力學特徵卻由於列式繁瑣、數據準備量大給計算和結果分析帶來極大困擾，分析效率低下；多尺度模型模擬巨觀與微觀模型界面演化過程有待深入研究；簡化模型難於全面描述結構非線性受力特性。為此，本研究提出橋樑極限承載力簡化分析理論與數值方法，已開展的工作和取得的成果如下： （1）基於描述連續介質有限位移的極點分解定理，提出橋樑構件變形抗力分析的勢能增量理論。解決了基於拉格朗日列式的能量原理3大問題：(1)格林應變對有限元模型近似程度較敏感；(2)描述空間轉動下節點平衡條件存在缺陷；(3)多數勢能高階項物理含義不明確，不利於簡化列式。提出了結構非線性平衡方程最簡列式，易於實際工程套用。 （2）推導了4種常用桿繫結構單元的總勢能解析式，建立滿足剛體運動檢驗、變形後節點受力平衡條件、對稱性的顯式增量割線剛度矩陣。基於空間梁勢能表達式和4節點24自由度平板殼協調元列式，推導了板殼單元顯式增量割線剛度矩陣。 （3）推導了滿足對稱性要求的橋樑構件彈塑性增量割線剛度矩陣，並給出剛度元素計算的Mathematica原始碼，避免了數值積分繁冗的數據處理過程。 （4）建立了考慮大位移背景下非節點設計活載和恆載共同作用的非比例載入列式。提出了橋樑非線性平衡方程求解的荷載因子排除算法，解決了傳統算法中荷載修正矩陣破壞結構整體剛度矩陣對稱性的問題，有效避免求解路徑反向。 （5）提出了平衡路徑臨界點識別算法，解決了橋樑局部與整體相關屈曲分析難題而無需顯式引入初始缺陷。提出了分叉後平衡路徑追蹤的剛度矩陣逐次逼近算法。與分支切換算法(Branch Switching Algorithm)相比，操作簡便，易於工程套用。 （6）為了驗證理論和算法的正確性，編制了柔性橋樑結構非線性回響計算程式。通過經典算例數值對比研究，說明增量割線剛度方法比切線剛度法疊代效率更高、數值收斂性更好。開展實橋穩定極限承載力計算，驗證本研究提出的理論和數值算法工程套用價值。
