結構穩定分析兩種理論之一。
有限元軟體所進行的非線性幾何分析理論依據是大撓度理論。大撓度理論分析得到的屈曲後的荷載雖然略高於屈曲荷載，但是當P大於PE的千分之一時，撓度將達到構件長度的3%，從而使構件的中央截面產生頗大的彎曲應力。即使對於細長的構件，這時也早就進入了彈塑性狀態。所以，軸心受壓構件的屈曲後強度不能被利用。
基本介紹
- 中文名：大撓度計算理論
- 外文名：Large deflection calculation theory
- 學科：數理科學
- 類型：力學術語
- 定位：結構穩定分析兩種理論之一
- 特點：變形的影響不可忽略
簡介,比較,撓度,彈性薄板大撓度,灰斗結構採用大撓度理論計算方法,
簡介
結構穩定分析兩種理論之一。
在變形體理論中，應變是衡量變形的關鍵指標。線應變的定義為長度的改變數除以原結構參考長度。如果變形過大，就需要用變形後的形狀作為計算依據，有時也會以過程中的幾何量作為計算依據。在大變形中，一些在小變形中被忽略掉的量的影響就不得不考慮。由大變形引起的非線性問題又稱為幾何非線性；若變形較小，變形前、後形狀差不多，就可以用原始尺寸作為計算依據，這就是小變形理論。
小撓度理論就是變形很小可以忽略不計，在控制方程中分母y'作為零帶入計算，大撓度則認為變形的影響不可忽略，不可把分母中y'作為零。
比較
小撓度理論中：曲率近似取彎曲變形的二次微分。
大撓度理論中：曲率及高數中關於曲率的定義，有一個計算公式。
（1）小撓度和大撓度理論分析都指出，對於兩端鉸接的軸心受壓桿件，當作用於端部的荷載P小於歐拉荷載PE時，構件處於直線的穩定平衡狀態。當P等於PE時將出現分岔點，小撓度理論只能指出構件處於中性平衡狀態，可以給出分岔點水平線和構件初始彎曲後變形曲線的形狀，但是不能確定撓度值；當P大於PE以後，小撓度理論只能說明直線狀態是不穩定的，而大撓度理論不僅能說明構件屈曲後仍處於穩定平衡狀態，而且還能給出荷載和撓度的關係式，這是一一對應的確定的數值。
（2）大撓度理論分析得到的屈曲後的荷載雖然略高於屈曲荷載，但是當P大於PE的千分之一時，撓度將達到構件長度的3%，從而使構件的中央截面產生頗大的彎曲應力。即使對於細長的構件，這時也早就進入了彈塑性狀態。所以，軸心受壓構件的屈曲後強度不能被利用。
（3）按小撓度假定所做的線性理論分析所得的結果是合理的，這樣構件的屈曲荷載才有實際意義。
有限元軟體所進行的非線性幾何分析理論依據是大撓度理論。
小變形是結構力學的基本假定，大變形是分析穩定問題的基礎。
撓度
撓度是在受力或非均勻溫度變化時，桿件軸線在垂直於軸線方向的線位移或板殼中面在垂直於中面方向的線位移。
細長物體（如梁或柱）的撓度是指在變形時其軸線上各點在該點處軸線法平面內的位移量。薄板或薄殼的撓度是指中面上各點在該點處中面法線上的位移量。物體上各點撓度隨位置和時間變化的規律稱為撓度函式或位移函式。通過求撓度函式來計算應變和應力是固體力學的研究方法之一。
傳統的橋樑撓度測量大都採用百分表或位移計直接測量，當前在我國橋樑維護、舊橋安全評估或新橋驗收中仍廣泛套用。該方法的優點是設備簡單，可以進行多點檢測，直接得到各測點的撓度數值，測量結果穩定可靠。但是直接測量方法存在很多不足，該方法需要在各個測點拉鋼絲或者搭設架子，所以橋下有水時無法進行直接測量；對跨線橋，由於受鐵路或公路行車限界的影響，該方法也無法使用；跨越峽谷等的高橋也無法採用直接方法進行測量；另外採用直接方法進行撓度測量，無論布設還是撤消儀表，都比較繁雜耗時較長。
彈性薄板大撓度
彈性薄板彎曲理論是建立在一些重要的假設之上的，對彎曲問題的求解是歸結在薄板處於各種邊界條件之下。將中面上的點再垂直於中面上的位移以w（x，y）表示，這就是薄板的撓度函式。薄板在受載荷作用下撓度變形存在兩種情況，小撓度變形和大撓度變形。兩者區別在於薄板撓度大小與薄板厚度之比是否大於1/5。若小於1/5則稱該薄板變形為小撓度變形，工程上稱這種板為剛性板，對這種情況下的撓度變形求解套用薄板小澆度變形理論。若大於1/5則稱為大撓度變形，對這種情況下的撓度變形求解套用薄板大撓度變形理論。
要想得到彈性薄板受載後的大撓度變形函式，必須先給出一個符合該彈性薄板邊界條件的基函式。然後在此基函式的基礎上假設出彈性薄板大撓度變形方程，再代入到它的平衡微分方程裡面進行求解，最後得到該板的大撓度變形函式。所以，求解過程的關鍵點就在於基函式的設定或選取。廖英傑用彎曲薄板功的互等新理論的方法來設定出滿足邊界條件的基函式。
灰斗結構採用大撓度理論計算方法
灰斗是除塵器的重要組成部分，以往灰斗的結構基於小撓度彈性理論並依靠設計人員的經驗進行設計。實際上，灰斗壁板的薄膜應力對承載起到一定的作用，採用大撓度理論進行計算更為合適。陳耀亮結合現有規範確定了灰斗採用大撓度理論的結構計算方法，選取合適的彈塑性調整係數，並與採用小撓度理論的結構計算進行對比，並通過有限元分析驗證灰斗採用大撓度理論布筋計算的合理性。
主要結論如下：
1）灰斗結構是典型的板筋結構件，以往結構設計基本採用小撓度彈性理論結合設計人員的經驗進行。實際上，灰斗在高溫工況載荷作用下，壁板的薄膜應力對承載起到一定的作用，因此，採用大撓度理論進行計算更為合適。
2）目前，已有相關規範給出了煙道壁板和水閘門板筋組合件採用大撓度理論的計算方法，但尚未套用於除塵器結構的計算。本文結合現有規範確定了灰斗採用大撓度理論的結構計算方法，選取合適的彈塑性調整係數，並與採用小撓度理論的結構計算進行對比，最後通過有限元分析證明灰斗採用大撓度理論計算是合理的、安全的。
3）在原有布筋方式的基礎上，灰斗採用大撓度理論進行布筋計算，相比原有設計，單個灰斗直接降耗1.626 t，約占原單灰斗重量的6.7 %，具有較好的經濟性。對比計算時，彈塑性調整係數的選取相對保守，可結合有限元分析的結果，進行進一步的最佳化。
4）陳耀亮提出的灰斗採用大撓度理論計算的思路，可以為其他板筋結構件的計算提供合理的依據，從而實現節能降耗，為企業帶來可觀的經濟效益。
