基本介紹
- 書名：大學數學科學叢書:公鑰密碼學的數學基礎
- 出版社：科學出版社
- 頁數：154頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
- 作者：王小雲 王明強
- 出版日期：2013年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030351363, 9787030351364
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《大學數學科學叢書:公鑰密碼學的數學基礎》適合信息安全專業本科生、研究生使用，也適合從事信息安全的工程技術人員和教師參考。
作者簡介
王小雲，教授，1966年出生，1983年至1993年就讀于山東大學數學系，先後獲得學士、碩士和博士學位，博士生導師潘承洞教授。1993年畢業後留校任教。現為清華大學楊振寧講座教授，中國密碼學會副理事長。2005年國家傑出青年基金獲得者，2006年被聘為清華大學“長江學者特聘教授”。主要研究方向是密碼理論研究。在密碼分析領域，給出了多個重要Hash函式算法MD5與SH：A-1等的碰撞攻擊。
王明強，博士，1970年生，2004于山東大學數學系獲得博士學位，導師展濤教授。現為山東大學副教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論、算術幾何，在可證明安全密碼體質研究及橢圓曲線密碼快速實現方面取得多個重要研究成果。
孟憲萌，博士，1971年生，1989年起先後就讀于吉林大學數學系和山東大學數學系獲學士、碩士和博士學位，攻讀碩士博士學位期問的導師為展濤教授。畢業後從事教學與科研工作，現為山東財經大學教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論與密碼，在數論中的加性問題研究以及公鑰密碼算法RSA的安全性分析方面取得多個重要研究成果。
王明強，博士，1970年生，2004于山東大學數學系獲得博士學位，導師展濤教授。現為山東大學副教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論、算術幾何，在可證明安全密碼體質研究及橢圓曲線密碼快速實現方面取得多個重要研究成果。
孟憲萌，博士，1971年生，1989年起先後就讀于吉林大學數學系和山東大學數學系獲學士、碩士和博士學位，攻讀碩士博士學位期問的導師為展濤教授。畢業後從事教學與科研工作，現為山東財經大學教授，中國密碼學會會員。主要研究方向是數論與密碼，在數論中的加性問題研究以及公鑰密碼算法RSA的安全性分析方面取得多個重要研究成果。
圖書目錄
《大學數學科學叢書》序
序
前言
第1章整除
1.1整除的概念
1.2最大公因子與最低公倍數
1.3Euclid算法
1.4求解一次不定方程——Euclid算法套用之一
1.5整數的素分解
習題1
第2章同餘
2.1同餘
2.2剩餘類與剩餘系
2.3Euler定理
2.4Wilson定理
習題2
第3章同餘方程
3.1一元高次同餘方程的概念
3.2一次同餘方程
3.3一次同餘方程組孫子定理
3.4一般同餘方程
3.5二次剩餘
3.6Legendre符號與Jacobi符號
習題3
第4章指數與原根
4.1指數及其性質
4.2原根及其性質
4.3指標、既約剩餘系的構造
4.4n次剩餘
習題4
第5章素數分布的初等結果。
5.1素數的基本性質與分布的主要結果介紹
5.2Euler恆等式的證明
5.3素數定理的初等證明
5.4素數定理的等價命題
第6章簡單連分數
6.1簡單連分數及其基本性質
6.2實數的簡單連分數表示
6.3連分數在密碼學中的套用——對RSA算法的低解密指數攻擊
習題6
第7章基本概念
7.1映射
7.2代數運算
7.3帶有運算集合之間的同態映射與同構映射
7.4等價關係與分類
習題7
第8章群論
8.1群的定義
8.2循環群
8.3子群、子群的陪集
8.4同態基本定理
8.5有限群的實例
習題8
第9章環與域
9.1環的定義
9.2整環、域、除環
9.3子環、理想、環的同態
9.4孫子定理的一般形式
9.5歐氏環
9.6有限域
9.7商域
習題9
第10章公鑰密碼學中的數學問題
10.1時間估計與算法複雜性
10.2分解因子問題
10.3素檢測
10.4RSA問題與強RSA問題
10.5二次剩餘
10.6離散對數問題
第11章格的基本知識
11.1基本概念
11.2格上的最短向量問題
11.3格基約化算法
11.4LLL算法套用
參考文獻
《大學數學科學叢書》已出版書目
序
前言
第1章整除
1.1整除的概念
1.2最大公因子與最低公倍數
1.3Euclid算法
1.4求解一次不定方程——Euclid算法套用之一
1.5整數的素分解
習題1
第2章同餘
2.1同餘
2.2剩餘類與剩餘系
2.3Euler定理
2.4Wilson定理
習題2
第3章同餘方程
3.1一元高次同餘方程的概念
3.2一次同餘方程
3.3一次同餘方程組孫子定理
3.4一般同餘方程
3.5二次剩餘
3.6Legendre符號與Jacobi符號
習題3
第4章指數與原根
4.1指數及其性質
4.2原根及其性質
4.3指標、既約剩餘系的構造
4.4n次剩餘
習題4
第5章素數分布的初等結果。
5.1素數的基本性質與分布的主要結果介紹
5.2Euler恆等式的證明
5.3素數定理的初等證明
5.4素數定理的等價命題
第6章簡單連分數
6.1簡單連分數及其基本性質
6.2實數的簡單連分數表示
6.3連分數在密碼學中的套用——對RSA算法的低解密指數攻擊
習題6
第7章基本概念
7.1映射
7.2代數運算
7.3帶有運算集合之間的同態映射與同構映射
7.4等價關係與分類
習題7
第8章群論
8.1群的定義
8.2循環群
8.3子群、子群的陪集
8.4同態基本定理
8.5有限群的實例
習題8
第9章環與域
9.1環的定義
9.2整環、域、除環
9.3子環、理想、環的同態
9.4孫子定理的一般形式
9.5歐氏環
9.6有限域
9.7商域
習題9
第10章公鑰密碼學中的數學問題
10.1時間估計與算法複雜性
10.2分解因子問題
10.3素檢測
10.4RSA問題與強RSA問題
10.5二次剩餘
10.6離散對數問題
第11章格的基本知識
11.1基本概念
11.2格上的最短向量問題
11.3格基約化算法
11.4LLL算法套用
參考文獻
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