布爾邏輯中的相關定理
基本介紹
- 中文名：多餘項定律
- 套用學科：數字邏輯、數字電路
- 適用領域範圍：布爾邏輯
定律定義,推導過程,實驗驗證,適用範圍,
定律定義
（A+B）（ā +C）（B+C）=（A+B）（ā +C）
AB+ā(大寫A) C+BC=AB+ā(大寫A) C
推導過程
證明：多餘項定律：
AB+A’C+BC=AB+A‘C |
左式=AB+A’C+BC=AB+A‘C+BC（A'+A) |
=AB+A'C+ABC+A' BC |
=AB（1+C）+A' C（1+B） |
=AB+A' C=右式 證畢 |
實驗驗證
證明：多餘項定律AB+AC+BC=AB+AC |
左式=AB+AC+BC=AB+AC+BC（ā +A) |
=AB+AC+ABC+ā BC |
=AB（1+C）+ā C（1+B） |
=AB+ā C=右式 證畢 |
適用範圍
有時為了消去某些因子，有意加上多餘項，將函式化簡後，再將它消去。
化簡
F=AC+AD+BD+BC
=AC+BC+（A+B）D
=AC+BC+ABD+AB
=AC+BC+D+AB=AC+BC+D
=A+C+BD+BEG+DEGH
=A+C+BD+BEG+ DEGH
= A+C+BD+BEG （多餘項定律）
