《多維複雜爆炸波的高精度數值模擬》是依託中國海洋大學，由高振擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多維複雜爆炸波的高精度數值模擬
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：高振
- 依託單位：中國海洋大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本課題擬開發新的數值算法模擬多維複雜爆炸波,研究以下內容：.首先，利用曲線坐標系下無量綱化的多維反應方程組描述爆炸波在扭曲變形巷道內的傳播規律；開發高精度高解析度守恆的有限差分方法捕捉爆炸波的波前和扭曲巷道內的小尺度結構，尋找在高度扭曲的格線上進行數值計算時，避免自由流守恆性和度量抵消問題的方法；.其次，開發高精度的不確定性量化方法，研究爆炸波在粗糙巷道內的傳播機理；探索描述巷道粗糙度的方法，尋找將粗糙巷道內的爆炸波模型轉換成光滑巷道內的隨機爆炸波模型的方法，探索爆炸波的傳播規律與巷道粗糙度之間的關係；.再次，數值研究爆炸波與充滿粉塵或碎片的流之間的相互作用，假設粉塵或碎片為球形，把爆炸波的影響看成控制方程的源項；在拉格朗日框架下開發追蹤顆粒的方法和在歐拉框架下求解充滿粉塵或碎片的複雜爆炸波流的方法；.研究成果可以為設計爆炸波實驗、最佳化礦井結構、減少爆炸損失等提供指導建議。
結題摘要
爆炸事故的頻發給人民的生命和財產造成了巨大損失，其中，煤礦爆炸和煤氣爆炸是爆炸事故中危險性和破壞性最大的兩種，深入地理解和研究爆炸波的發生和傳播規律有著廣泛的用途，即使在科技高度發達的當今社會，通過實驗來獲得爆炸的發生原因及其傳播規律仍然是極其危險的，由於爆炸波的控制方程是複雜的非線性化學反應方程組，通過理論分析的方法研究存在著非常大的困難，然而，隨著計算機和數值方法的不斷發展，通過數值模擬來研究爆炸波就成為除實驗和理論分析之外的有效方法，對於爆炸波精確有效地數值模擬能夠為實際爆炸問題提供些參考建議，還可以指導實驗人員更好地設計實驗。 課題組成員利用高精度高解析度的加權本質無震盪有限差分格式（WENO格式）和間斷有限元（DG）方法進行爆炸波的高精度數值模擬，開發了在解的光滑處使用中心差分格式、緊差分格式、傅立葉連續方法，在解的大梯度或間斷處使用WENO格式構造的雜交格式用於爆炸波的高精度數值模擬；並對用於爆炸波數值模擬的經典的五階WENO-JS格式及其改進格式WENO-Z格式進行了詳細的色散和耗散的分析；在高度扭曲格線上離散強守恆形式的控制方程時，針對自由流問題通過理論分析的方法找出避免自由流守恆性和度量抵消的問題；基於Fourier共軛方法，開發了不需要人工參數就能夠判斷解光滑性的新方法，即Fourier激波判斷算法；設計了保正性DG方法及其h-自適應方法研究爆炸波的傳播規律；採用隨機點火、多模式點火等方式起爆爆炸波，利用隨機配置方法和基於最小二乘法的多項式逼近方法研究隨機因素對爆炸波傳播規律的影響；以爆炸波通過障礙物時產生的繞流現象為出發點來研究爆炸波在粗糙巷道內的傳播規律；課題組成員還完成了淺水波方程的保平衡的雜交格式、保平衡保正性的DG方法，並實現了渤黃海區域實際地形上潮汐的數值模擬和理想模型框架下錢塘江大潮的數值模擬。 研究成果可以為設計爆炸波實驗、最佳化礦井結構、減少爆炸損失等提供指導建議。
