多維氣體動力學基礎（第2版）

《多維氣體動力學基礎（第2版）》是2008年6月北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者是單鵬。

基本介紹

• 書名：多維氣體動力學基礎（第2版）
• 作者：單鵬
• ISBN：9787811240993
• 頁數：173頁
• 定價：22元
• 出版社：北京航空航天大學出版社
• 出版時間：2008年6月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

《多維氣體動力學基礎（第2版）》主要講授多維無黏性流體力學和氣體動力學的基本內容，共分為7章：第1章，矢量分析與場論的主要概念與公式；第2章，多維流動的運動學分析；第3章，無黏性可壓縮流體多維流動基本方程；第4章，勢函式方程，流函式方程；第5章，小擾動線性化理論；第6章，理想二維超聲速流動的特徵線法和理想多維氣體流動的特徵分析法；第7章，相對運動坐標系下的無黏性可壓縮流體多維流動基本方程。各章附有習題，並列出了課程參考書目、寫作參考文獻。《多維氣體動力學基礎（第2版）》所需的先修基礎課程有高等數學、常微分方程、線性代數、矢量分析與場論、大學物理、理論力學、工程熱力學和一維氣體動力學。

《多維氣體動力學基礎（第2版）》適用於航空航天工科院校航空宇航推進理論與工程專業和流體機械專業的四年制大學本科專業基礎課程“多維氣體動力學”的教學。《多維氣體動力學基礎（第2版）》特別適用於葉輪機械氣體動力學方向的高年級大學生和研究生，也可供其他有關專業師生、科研人員和技術人員參考。

圖書目錄

緒論

第1章 矢量分析與場論的主要概念與公式

1.1 數量場的梯度4

1.1.1 梯度的定義5

1.1.2 梯度的性質5

1.1.3 梯度的運算表達式，哈密頓運算元

1.1.梯度與微分的關係7

1.2 矢量場的散度8

1.2.1 通量的定義8

1.2.2 散度的定義8

1.2.3 散度的性質8

1.2.4 散度的運算表達式9

1.3 矢量場的旋度9

1.3.1 環量的定義9

1.3.2 環量面密度的定義10

1.3.3 旋度的定義10

1.3.4 旋度的性質10

1.3.5 旋度的運算表達式10

1.4 梯度、散度、旋度的意義12

1.5 梯度、散度、旋度的常用場論公式和在常用坐標系中的展開公式12

1.5.1 正交曲線坐標系及其中場的常用表達形式12

1.5.2 常用場論公式及其展開公式13

1.5.3 奧高公式15

1.5.4 斯托克斯公式15

1.6 跡線和流線16

習題117

第2章 多維流動的運動學分析

2.1 全導數或隨流導數D〖〗Dt18

2.2 微團的加速度19

2.3 流體微團的運動分析--柯西亥姆霍茲速度分解定理20

2.4 無旋流動25

2.5 不可壓的無旋流動26

2.6 速度環量，有勢流場中速度環量的大小27

2.7 有旋流動30

2.7.1 用渦線的方程定義渦線31

2.7.2 渦通量I或渦管的旋渦強度I31

2.7.3 渦管的旋渦強度I守恆定理32

2.7.4 開爾文定理32

2.7.5 拉格朗日定理或旋渦不生不滅定理34

2.7.6 幾個定理的對比理解34

習題234

第3章 無黏性可壓縮流體多維流動基本方程

3.1 雷諾輸運定理36

3.2 質量守恆定律，即連續方程的積分形式、微分形式37

3.3 牛頓第二運動定律，即動量方程的積分形式、微分形式39

3.3.1 歐拉方程的積分形式、微分形式39

3.3.2 葛羅米柯方程和克羅克方程43

3.4 熱力學第一定律，即能量方程的積分形式、微分形式47

3.4.1 適用於體系的積分形式能量方程47

3.4.2 適用於控制體的積分形式能量方程49

3.4.3 微分形式的能量方程50

3.5 熱力學第二定律，即熵方程的積分形式、微分形式52

3.6 無黏性可壓縮流體多維流動的動力學基本方程組，封閉性55

3.7 聲速方程的意義和各種形式58

3.8 完全氣體等熵流動和均熵流動的概念和其不同表達形式60

3.9 定解條件61

3.9.1 初始條件62

3.9.2 固體壁面邊界條件62

3.9.3 可壓縮流動氣體邊界條件63

3.9.4 不可壓縮流動氣體邊界條件65

3.1 0運動微分方程的第一積分67

3.1 0.1 拉格朗日積分68

3.1 0.2 伯努利積分69

習題373

第4章 勢函式方程，流函式方程

4.1 氣體的勢函式方程，即氣體動力學方程76

4.2 二階線性、擬線性偏微分方程的分類，特徵線概念初步79

4.3 流函式的概念和定義81

4.4 流函式性質82

4.5 流函式方程84

4.6 流函式方程與勢函式方程的對比86

4.7 理想不可壓縮流體的絕熱二維定常無旋流動87

4.7.1 不可壓縮平面定常無旋流動解的可疊加性87

4.7.2 不可壓縮平面定常無旋流動問題通常的提法88

4.7.3 直勻流89

4.7.4 點源、點匯89

4.7.5 點渦（或稱環流、自由渦）90

4.7.6 偶極流（或稱偶極子）91

4.7.7 無環流（或稱無環量）的圓柱繞流93

4.7.8 有環流（或稱有環量）的圓柱繞流96

4.7.9 機翼翼型或葉輪機葉型設計理論中的幾個基本概念99

習題4100

第5章 小擾動線性化理論

5.1 基本概念與基本定義103

5.2 無黏性流體定常可壓縮均熵無旋流動的小擾動法104

5.3 非定常歐拉方程組的小擾動法106

5.3.1 非定常歐拉方程組的小擾動線性化106

5.3.2 頻域法，時域法109

5.3.3 線性化歐拉方程組的頻域解法，色散關係111

5.3.4 壓力波113

5.3.5 渦波117

5.3.6 熵波118

5.3.7 小結，邊界條件套用簡述120

5.4 均勻靜止氣體中平面聲波傳播的控制方程的線性化形式及其解122

習題5124

第6章 理想二維超聲速流動的特徵線法和理想多維氣體流動的特徵分析法

6.1 基本概念126

6.2 單個偏微分方程的特徵線法128

6.3 特徵線可以是待求函式的導數的間斷線129

6.4 兩個偏微分方程的方程組的特徵線法130

6.5 n個偏微分方程的方程組的特徵線法和特徵分析法132

6.6 非定常一維流動的特徵分析法136

6.7 非定常三維流動的近似特徵分析法140

6.8 非定常三維流動的精確特徵分析法143

6.9 依賴域，影響域147

習題6148

第7章 相對運動坐標系下的無黏性可壓縮流體多維流動基本方程

7.1 速度合成定理150

7.2 絕對系與相對系的導數的變換151

7.3 相對運動坐標系下的連續方程152

7.4 加速度合成定理153

7.5 相對運動坐標系下的動量方程154

7.6 體系總能量與坐標系的關聯159

7.7 相對運動坐標系下旋轉機械的能量方程161

7.8 相對運動坐標系下的微分方程組和守恆形微分方程組163

7.9 相對運動坐標系下的守恆形積分方程組167

習題7169

課程參考書目170

參考文獻172