多物理場耦合的最優形狀設計方法的研究

《多物理場耦合的最優形狀設計方法的研究》是依託西安交通大學，由晏文璟擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：多物理場耦合的最優形狀設計方法的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：晏文璟
• 依託單位：西安交通大學

中文摘要

本項目針對多物理場（流場、溫度場、壓力場）作用下的最優形狀設計方法，結合理論分析、數值模擬以及物理實驗的方法展開深入系統的研究，研究多物理場耦合作用下物理量關於可變區域的可微性，構造帶有傳熱條件的Navier-Stokes方程的高效高精度的形狀最佳化算法，提高複雜幾何形狀和物理邊界下的計算效率，揭示在溫度變化流場中不可壓縮流體的傳熱和流動特性，分析傳熱條件對於流體速度和壓力的影響，為實際套用提供最優設計參考。本項目是由工業實際問題驅動的科學研究，是目前國際上形狀控制的前沿問題，將豐富流體最優形狀設計的內容，擴大流體形狀最佳化的套用範圍，提高最佳化設計的可靠性，有助於計算數學、流體力學和數值傳熱學等交叉學科的發展，因此本項目具有鮮明的創新性，對於我國的航天工業、製冷工業、汽車製造業以及核工業領域的原創性具有重要的科學意義和套用價值。

結題摘要

本項目利用計算數學、流體力學、數值傳熱學及微分幾何的最新進展，針對多物理場耦合作用的形狀最佳化設計中的關鍵問題，開展多學科交叉研究，為解決最優形狀控制問題提供科學基礎，具有從數學模型、理論分析、算法研究到程式實現的創新過程。本項目的研究成果如下：根據流體力學和數值傳熱學的理論，構造出一系列具有實際套用背景的極小化目標函式；研究流體區域形變的控制，對於給定的極小化目標泛函，利用速度法進行靈敏度分析，並且運用區域導數方法，研究多物理場耦合作用下物理量關於可變區域的可微性；構造出在複雜幾何形狀和物理邊界下求解耦合方程和形狀最佳化問題的高性能算法，提高求解可行性和計算效率，研究算法的收斂性與穩定性，並且進行了大量的數值實驗，驗證了求解算法的正確性和高效性，為實際套用提供最優設計參考。 本項目是由工業實際問題驅動的科學研究，是目前國際上形狀控制的前沿問題之一，豐富了流體最優形狀設計的內容，擴大了流體最優形狀控制的套用範圍，提高了最佳化設計的可靠性，有助於計算數學、流體力學和數值傳熱學等交叉學科的發展。本項目具有明確的物理背景、重要的科學意義和廣闊的套用前景，與航天航空工業、汽車工業、船舶工業、石油工業以及核工業的發展密切相關。