多極場像差校正系統剩餘高階像差的微分代數計算研究

《多極場像差校正系統剩餘高階像差的微分代數計算研究》是依託西安交通大學，由康永鋒擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：多極場像差校正系統剩餘高階像差的微分代數計算研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：康永鋒
• 依託單位：西安交通大學

中文摘要

近年來，得益於多極場像差校正系統研究取得重大進展，電子顯微鏡的空間極限解析度不斷提高。但是傳統的逐次近似方法在計算和分析多極場像差校正系統高階像差時遇到了極大的困難；主流的多極場像差校正系統原則上只校正三階球差和一階色差。為了進一步發展像差校正技術，有必要精確地計算剩餘的三階像差和高階像差。本項目通過研究多極場像差校正系統高階像差的微分代數計算和模擬，解決這一難題。微分代數方法數值計算精度特別高，而且特別適用於高階像差的計算。研究多極場的電磁場的三維高精度計算技術，並通過先進的數值分析方法獲取空間中任意點的電磁場局部解析表達式，進而構成電磁場量的微分代數表達式，實現多極場像差校正系統的剩餘高階像差的微分代數計算；在此基礎上，利用微分代數方法研究多極場像差校正系統的高階像差，分析和設計新型的多極場像差校正系統；進行初步的電子光學實驗研究，證實微分代數計算方法以及多極場像差校正系統的有效性。

結題摘要

研究了多極場像差校正系統高階像差的微分代數計算，提出了一種局部解析式，將多極場電磁場量轉換為微分代數擴展束，實現了多極場像差校正系統直到五階的高階像差計算；設計並分析了一個六極場像差校正系統，計算結果表明該系統可以有效的校正物鏡孔徑像差。為了提高多極場系統的數值計算精度，研究了多極場偏轉器高階像差的三維微分代數計算，提出了一種三維局部解析式，實現了多極場偏轉器直到五階的高階像差的三維微分代數計算；研究了電子透鏡高階飛行時間像差的微分代數計算，提出了電磁場量的局部解析式，將數值計算得到的離散電磁場量轉換為微分代數擴展束，實現了直到五階飛行時間像差的微分代數計算；針對現有的電子槍計算軟體對熱初速效應和空間電荷效應考慮的不足，提出利用子午面投射軌跡，簡化電子運動為二維子午面軌跡，以及基於電子束電流密度和空間電荷密度分布的曲光軸傳遞理論的數值計算方法，對電子槍計算軟體進行了改進，提高了電子槍設計計算的精度與實用性。