《多感測器系統估計和判決融合中的維數壓縮問題》是依託四川大學，由宋恩彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多感測器系統估計和判決融合中的維數壓縮問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：宋恩彬
- 依託單位：四川大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近幾十年來，多感測器信息融合在國防、科技、經濟、社會等領域發揮著極其重要的作用。為了實現感測器信息融合，各個感測器之間需要通信。在無線感測器網路中，由於通訊總頻寬及功率的限制，只能給每一個感測器分配較小的頻寬和功率，因此如何預先壓縮感測器獲得的數據或觀測以便節省功耗和通信頻寬實現實時處理是多感測器網路的關鍵問題之一。另外，在信息處理過程中，由於各種條件的限制，人們獲得的模型和參數信息大多是不精確的，這種情況下一般採用穩健性方法處理估計和判決問題。本項目研究多感測器系統中穩健估計融合與穩健判決融合的維數壓縮問題。本項目將利用國際上判決、估計領域的最新成果，尤其是近年來國際上頂級數學家發展的穩健最佳化和隨機最佳化的理論和方法，結合所在團隊前幾輪信息融合基金項目研究中積累下來的方法和經驗以及所取得的成果，力爭獲得多感測器系統中穩健估計融合與穩健判決融合的維數壓縮問題的創新性成果。
結題摘要
本項目基本完成了申請書的研究目標。具體而言，在多感測器網路的分散式壓縮估計以及穩健決策融合領域，本項目已經發表了IEEE系列的期刊(如IEEE Transactions on Signal Processing)和會議論文。對於估計問題，在總壓縮維數受限時，考慮聯合設計各感測器的壓縮維數(稱為維數分配)和相應的壓縮矩陣。首次將該聯合設計問題表述為一個秩約束最佳化問題並證明了它是NP-hard。此外，提出了逐次二次上界極小化 (SQUM)、SQUM-塊坐標下降 (SQUM-BCD)和核範數正則化 (NNR) 方法來近似地求解它。在多感測器網路中，實現了降低通訊負擔的目的。對於決策問題，常用的極小極大穩健假設檢驗問題，即在不確定集內尋找使得最不利分布(LFDs)的誤差機率最小的最優決策準則，這裡不確定及以實際密度和名義密度的距離上界來描述。當內部極大化問題可解時，也就是說,給定決策準則時LFDs可以被計算時，原來的極小極大問題可以轉化為以決策準則為變數的凸極小化問題。此外，基於Danskin定理，利用上述的LFDs可以得到極小化問題目標函式的梯度。然後，提出了疊代的梯度投影算法(GPA)和混合梯度投影算法(HGPA)來處理變換後的凸問題，它們分別是弱收斂和強收斂的。這樣就獲得了可以高效求得穩健假設檢驗問題的全局最優的收斂性算法。 除此之外，項目組還在通信網路中的估計判決問題以及與信息融合緊密相關的最佳化算法方面發表了研究成果。總而言之，最佳化算法為本領域提供了很好的解決方法，同時本領域為最佳化算法提供了很好的場景。
