《多元有理函式系統與電網路》鑒於實數域上線性系統和電網路描述不便於研究系統和電網路的結構性質的問題，《多元有理函式系統與電網路》提出用多元有理函式域F（z）上的矩陣描述線性系統和電網路的係數矩陣，將系統和電網路描述基於多元有理函式域F（z）上，研究系統和電網路的結構性質。
基本介紹
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《多元有理函式系統與電網路》鑒於實數域上線性系統和電網路描述不便於研究系統和電網路的結構性質的問題，《多元有理函式系統與電網路》提出用多元有理函式域F（z）上的矩陣描述線性系統和電網路的係數矩陣，將系統和電網路描述基於多元有理函式域F（z）上，研究系統和電網路的結構性質。《多元有理函式系統與電網路》分為5章。第1章介紹了研究多元有理函式（域F（z）上）系統和電網路的背景和意義。第2章將數域上的矩陣理論推廣到多元有理函式域上；詳細討論了一類F（z）上矩陣及其特徵多項式的可約性條件；定義了1-型矩陣和兩個基本性質，並證明1型矩陣具有這兩個基本性質；介紹了獨立參量的變數代換的條件等。第3章討論了多元有理函式域F（z）上線性系統的結構能控能觀性問題；介紹了一批時域和頻域裡獲得的新的結論。第4章討論了F（z）上電網路的結構性質：F（z）上RLC網路的可斷性、可約性、能控能觀性和F（z）上能控能觀的結構條件；F（z）上RLCM網路的可斷性、可約性及能控能觀性；F（z）上有源網路狀態方程的存在性條件和F（z）上能控能觀的條件等。第5章是進一步思考。
《多元有理函式系統與電網路》可供電子、電氣、自動化和套用數學（矩陣理論）等專業的碩士研究生、博士研究生、教師、研究人員和工程師參考。
圖書目錄
前言
第1章 緒論
第2章 域F（z）上矩陣
2.1 域F（z）上或環F（z）[入]上A的多項式
2.2 F（z）上矩陣運算及行列式
2.3 F（z）上矩陣的初等變換和某些結論
2.4 F（z）上矩陣變換及標準型
2.4.1 F（z）上矩陣及其法式
2.4.2 特徵矩陣
2.4.3 非減次矩陣的兩種典型
2.4.4 有理標準形式與廣義約當標準形式
2.5 F（z）上方陣的可約性
2.6 一類RFM可約性條件
2.6.1 一類RFM
2.6.2 若干引理和定義
2.6.3 可約條件
2.6.4 套用
2.6.5 小結
2.7 兩個性質
2.7.1 幾個引理
2.7.2 1一型矩陣具有的兩個性質
2.7.3 問題
2.8 獨立參量和F（z）[s]上一種不可約多項式
2.9 幾個結論
2.10 新模型及其可約性
2.10.1 新模型
2.10.2 可約條件
第3章 F（z）上線性系統的能控能觀性
3.1 時域的能控能觀性
3.1.1 準備知識
3.1.2 能控性判據
3.1.3系統能控能觀性的規範分解
3.1.4 關於線性物理系統的判據
3.1.5 在控制系統中的套用
3.2 頻域的能控能觀性
3.2.1 一般系統
3.2.2 組合系統的SC－S0
3.2.3 多項式矩陣
第4章 F（z）上電網路
4.1 F（z）上電阻電源網路
4.1.1 簡介
4.1.2 一般電阻電源網路
4.1.3 不可斷電網路
4.1.4 多電源網路中單個電源的作用
4.2 F（z）上RLC網路的可斷性和可約性條件及其套用
4.2.1 簡介
4.2.2 預備知識
4.2.3 可斷性條件
4.2.4 可斷性和可約性
4.2.5 套用
4.3 F（z）上RLC電網路的能控能觀性
4.4 RLC網路F（z）上能控的結構條件
4.4.1 可斷性條件
4.4.2 能控的結構條件
4.5 F（z）上RLC網路能觀的結構條件
4.5.1 節點電壓方程與兩個結果
4.5.2 F（z）上能觀的結構條件
4.6 F（z）上RLCM網路的可斷性、可約性及能控性
4.6.1 預備知識
4.6.2 可斷性
4.6.3 可約性
4.6.4 能控性和能觀性
4.6.5 F（z）上能控能觀的結構條件
4.7 F（z）上線性有源網路的狀態方程的存在性
4.7.1 F（z）上狀態方程的存在條件
4.7.2 套用舉例
4.8 F（z）上RLCM有源網路能控能觀的充分條件
4.8.1 預備知識
4.8.2 F（z）上能控能觀的充分條件
4.8.3 套用舉例
4.9.1 預備知識
4.9.2 根據V1來分塊y和v2
4.9.3 B11≠0的條件
4.9.4 A的可約性和C≠O的條件
4.9.5 套用舉例
4.9.6 套用於F（z）上能控能觀性
4.9.7 設計一個結構能控能觀的常態的有源網路的方法
4.10 F（z）上電網路計算機輔助分析
4.10.1 軟體界面介紹
4.10.2 軟體結構分析過程介紹
4.10.3 軟體功能介紹
第5章 進一步思考
5.1 獨立參量是系統的第三大獨立變數
5.2 物理可實現性
5.2.1 線性定常系統狀態空間的標準描述
5.2.2 兩個基本性質
5.3 幾個問題
5.3.1 相互作用不可約？
5.3.2 非零模式的維數應≤獨立參量的數目嗎？
5.3.3 結構能控能觀的穩定的有源網路的設計
5.4 非線性系統準結構能控能觀性概念及其套用
5.4.1 預備知識
5.4.2 非線性系統的準結構能控性
5.4.3 套用
5.4.4 結論
參考文獻
附錄A
A.1 實數域上線性系統理論
A.1.1 時域能控性判據
A.1.2 頻域多項式矩陣理論
A.2 圖論
A.3 線圖與表
A3.1 線圖
A.3.2 RLC網路關係表
附錄B定理4.11中的相關證明
B.1 C12≠0的證明
B.2 y12≠0的證明
B.3 G12≠0的證明
B.4 L12≠0或Z12≠0的證明
附錄C定理4.1 5的證明
附錄D若干結論的證明
D.1 定理4.18的證明
D.2 定理4.19的證明
D.3 幾個結論
附錄E基本術語
