外恩加滕變換

外恩加滕變換(Weingarten transformation )是曲面論的一種重要變換。

指曲面S在每點切空間TP(S)中的線性變換W:7'}(S>}T}(S)，它將切空間T}(S)中的基向量r變為m; r;，其中(w; >為外恩加滕公式中的係數矩陣.用外恩加滕變換W，第二基本形式可寫為

外恩加滕公式可寫為dn=-W(dr).在此變換W下，對曲面上點P的任意兩個切方向dr,8r，有

即W是自共扼線性變換，因此它有兩個實特徵值kkz，就是曲面在該點的主曲率.